تخمين بوينكار والمؤامرات حوله

عدد قليل من النظريات الرياضية متحمس جدا للجمهور، بعيدا عن المنطق الهندسي المجرد، مثل هذا واحد. تخمين بوينكار، الذي طرحه في عام 1887 عالم الرياضيات الفرنسي هنري بوينكاري، كان يطارد العلماء من مختلف البلدان لأكثر من مائة سنة. انها مهتمة ليس فقط الجيومترات، ولكن أيضا الفيزيائيين، وحتى ... خدمات خاصة. ولذلك، فإن هذا الإحساس سببه رسالة مفادها أن سر الفرضية، التي كان الكثير من العقول المشرقة كانت محيرة، تم حلها أخيرا، وقد أثبتت نظرية بوينكار. حقيقة أن العالم، عالم الرياضيات الروسي غريغوري بيرلمان، الذي أثبت نظرية النظرية، في عام 2006 رفض النفط لإطلاق النار من مصلحة الشعب في مجال الجائزة الرياضية فيلدز (وما يصحبها من مليون دولار). لم يتفاعل العالم بأي حال من الأحوال مع منح جائزة الألفية له من قبل معهد كلاي للرياضيات.

ومع ذلك، سوف يسأل القارئ، بعيدا عن الرياضيات، - لماذا سبب هذا الاهتمام على وجه التحديد من قبل التخمين بوينكار؟ ولماذا يدفع هذا المال الضخم لإثباته؟ لهذا، وإن كان في أكثر المصطلحات العامة، فمن الضروري وصف ما تمثله هذه الفرضية في إطار هذا الحقل من الرياضيات كما طوبولوجيا. تخيل بالون تضخم ضعيف. إذا سحق، ثم يمكن أن تعطى له أشكال مختلفة: مكعب، البيضاوي المجال وحتى أشكال من الناس والحيوانات. ولكن كل هذا التنوع من الأشكال الهندسية يمكن أن تتحول إلى شكل عالمي واحد - الكرة. الشيء الوحيد الذي لا يمكن أن تتحول الكرة إلى دون كسر هو في شكل مع ثقب، على سبيل المثال، في باجل.

وأكد التخمين Poincaré أن جميع الكائنات التي ليس لديها من خلال ثقب لديها قاعدة واحدة - المجال. ولكن الجثث التي لديها حفرة (علماء الرياضيات يطلقون عليها توروس، ولكن بالنسبة لنا السماح لها أن تكون "باجيل") متوافقة مع بعضها البعض، ولكن ليس مع الهيئات الصلبة. على سبيل المثال، إذا كنا أعمى من القط البلاستيسين، يمكننا سحق في الكرة والخروج منه إلى المكفوفين، دون استخدام الدموع، القنفذ أو السكك الحديدية. إذا كنا أعمى على الخبز، يمكننا تشويه إلى "الرقم ثمانية" أو القدح، ولكن الكرة لن تنجح. الطور والمجال غير متوافقين - فهي ليست هومومورفيك في اللغة الرياضية.

ومن الجدير بالذكر أن الدليل على هذه النظرية كان مهتما ليس كثيرا في الرياضيات كما في الفيزياء الفلكية. إذا كانت نظرية بوينكار تنطبق على جميع الهيئات المادية في الكون، فلماذا لا نتصور للحظة أنه صحيح أيضا في الكون نفسه؟ وماذا لو نشأت كل مسألة من نقطة صغيرة، أحادية البعد وهي تتكشف الآن في مجال متعدد الأبعاد؟ وأين هي حدودها؟ وما هو أبعد من الحدود؟ وماذا لو وجدنا آلية الكون تتراجع إلى نقطة البداية؟ منذ ذلك الحين في إثبات فرضيته صاحب البلاغ نفسه ارتكب خطأ، العديد من علماء الرياضيات والفيزيائيين، بعد أن سقطت تحت موجة من فرضية بوينكار، بدأ العمل بلا انانية لإثبات ذلك. العديد منهم - دغ وايتهيد، بنج، K. باباكيرياكوبولوس، S. سمالي، M. فريدمان - وضع حياتهم على دليل على نظرية بوينكار.

ولكن نتيجة للأمجاد ذهبت إلى عالم سانت بطرسبرغ المعروف بيرلمان، على الرغم من أن رسميا - في صفحات المجلات استعراض الأقران - دليله لم يشاهد النور. تم نشر عمل غريغوري ياكوفيتش على موقع arXiv.org في عام 2002، ولكن مع ذلك أنتج تأثير انفجار قنبلة في العالم العلمي. وبما أن عالم الرياضيات غريب الأطوار لم يكلف نفسه عناء "تلميع" أدلةه، قرر بعض العلماء اعتراض أمجاد المكتشف. وهكذا، فإن الرياضياتيين الصينيين هواي دونغ تساو وزيبينغ تشو اسمه أدلة بيرلمان المتوسطة، وتستكمل ذلك. ومع ذلك، فإن منح جائزة الألفية لعلم الرياضيات الروسي (على الرغم من انه رفض الحصول عليها) وضعت كل النقاط على "ط": وقد ثبت تخمين بوينكاري على وجه التحديد من قبل بيرلمان. عندما تمكن الصحفيون أخيرا من مقابلة عالم رياضيات بارز، عندما سئل عن سبب رفضه جائزة قدرها مليون دولار، تم تقديم إجابة غريبة: "إذا كنت أملك الكون، فلماذا أحتاج إلى مليون؟"