طريقة الانقسام

الانقسام في الترجمة من اليونانية تعني "لتقسيم الى قسمين" أو "الازدواجية". الانقسام تستخدم بنجاح في الرياضيات والمنطق لتصنيف العناصر، وفي الفلسفة واللغويات - لتشكيل المدى من الباطن، يستبعد بعضها بعضا.

وينبغي التمييز بين طريقة الانقسام من تقسيم العادي. على سبيل المثال، كلمة "شخص" يمكن تقسيمها إلى مفهوم "الذكور" و "أنثى"، ويمكن تقسيمها إلى "ذكر" وليس "رجل". لذلك، في الحالة الأولى، المفهومين ليست متناقضة، لذلك ليس هناك الانقسام. في الحالة الثانية، "الرجل" و "ليس رجلا" - تعريفين التي تتعارض مع بعضها البعض، ولا تتقاطع، وهذا هو تعريف الانقسام.

طريقة الانقسام جذابة بساطته، لأنها دائما موجودة فقط فئتين التي هي كمية استنفدت مفهوم الأرباح. وبعبارة أخرى، فإن التقسيم هو الحاضر دائما التناسب بين شيئين. وهناك سمة أساسية أخرى هي القضاء على واحد آخر عضو تقسيم يرجع ذلك إلى حقيقة أن كل مجموعة القسمة يمكن الوصول إليها إلا في واحدة من الطبقات "ب" أو "لا ب"، وقام قسم من أصل واحد فقط قاعدة المرتبطة بوجود أو عدم وجود ميزة معينة.

لجميع مزاياه طريقة الانقسام لها مساوئ عدم اليقين ذلك الجزء منه الذي يحتوي على الجسيمات "لا". على سبيل المثال، إذا قسمت جميع العلماء في الرياضيات والرياضيات، ثم بالنسبة إلى المجموعة الثانية هناك بعض الغموض. وبالاضافة الى هذا العيب، هناك آخر، تتمثل في تأسيس مفهوم صعب، على عكس القيمة الأولى، ودرجة إزالة الزوج الأول.

وكما ذكر أعلاه، وغالبا ما يستخدم الانقسام كعامل مساعد في تصنيف تلقي أي المفاهيم. ويستخدم أسلوب الانقسام بنشاط لإيجاد تعريف بالقيم معايير معينة من وظائف (على سبيل المثال، مقارنة إلى الحد الأقصى أو الحد الأدنى).

في كثير من الأحيان تستخدم تدري خوارزمية طريقة الانقسام التي يمكن وصفها الخطوات حرفيا. على سبيل المثال، لعبة "تخمين الرقم" لاعب واحد يفكر في عدد يتراوح من 1 إلى 100، والآخر يجعل من يحاول تخمين بناء على تلميحات "أقل من" أو "أكبر" أولا. إذا كنت تفكر بشكل منطقي، حيث أن الرقم الأول يسمى دائما 50، وفي حالة مخفية أقل - 25 أكثر - 75. لذلك، يتم تقليل كل خطوة من عدم التيقن من عدد مخفي بمقدار النصف، وحتى أسوأ حظا رجل التخمينات غير معروف في حوالي 7 محاولات.

عند استخدام الأسلوب من الانقسام في حل المعادلات المختلفة لإيجاد الحل المناسب هو ممكن فقط عندما يعرف انها فقط للعثور على الجذر على فترة معينة. هذا لا يعني أن استخدام هذه الطريقة من الممكن العثور على جذور الوحيدة المعادلات الخطية. في قرار صادر عن المعادلات من الدرجة أعلى باستخدام طريقة التنصيف يجب أولا تقسيم جذور القطاعات. عملية فصل منها يتم تنفيذها بواسطة العثور على المشتقات الأولى والثانية من المعادلات وظيفة المشتقة ويعادل الصفر (و '(س) = 0، و' '(س) = 0). الخطوة التالية هي تحديد قيم و (خ) في الحدود والنقاط الحرجة. نتيجة الحسابات هي الفاصلة | أ، ب |، التي لديها قيم التغييرات وظيفة التوقيع وحيث f (أ) * و (ب) <0.

وعند النظر في الطريقة البيانية لحل المعادلة باستخدام حل الانقسام الخوارزمية هو بسيط جدا. على سبيل المثال، هناك شريحة | أ، ب |، ضمنه هناك جذر واحد من س.

الخطوة الأولى هي حساب المتوسط جبري س = (أ + ب) / 2. تحسب فيما يلي قيمة الدالة عند هذه النقطة. إذا و (خ) <0، ثم [أ، س]، وإلا - [س، ب]. وهكذا، يتم تنفيذ تضييق الفاصل، الذي يتم تشكيل معين تسلسل س. يتوقف الحساب عندما يكون الفرق في الخطأ با.