مثال قسمة عدد من رقم. الانشطار الجدول

وعلى الرغم من حقيقة أن معظم الناس يعتقدون الرياضيات مجمع العلوم، فإنه ليس كذلك. العديد من العمليات الحسابية من السهل جدا أن نفهم، خصوصا إذا كنت تعرف القواعد والصيغ. لذلك، ومعرفة جداول الضرب، يمكنك مضاعفة بسرعة في ذهن بأعداد كبيرة. الشيء الرئيسي - تدريب مستمر ودون أن ننسى قواعد الضرب. ونفس الشيء يمكن أن يقال عن الانقسام.

دعونا نحلل تقسيم الأعداد الصحيحة، والكسور والسلبية. دعونا نتذكر القواعد الأساسية والتقنيات والأساليب.

تقسيم العملية

دعونا نبدأ مع تعريف الاسم والرقم، التي تشارك في هذه العملية. وهذا سيسهل كثيرا من المعلومات عرض المزيد من والإدراك.

تقسيم - واحدة من العمليات الحسابية الأساسية الأربعة. تبدأ الدراسة في المدرسة الابتدائية. وذلك عندما تظهر الأطفال أول مثال على تقسيم عدد من عدد، وشرح القواعد.

وشارك في العملية رقمين، توزيعات الأرباح والمقسوم عليه. الأول - وهو الرقم الذي ينقسم، والثاني - الذي المشاركة. والنتيجة هي حاصل الانقسام.

هناك العديد من الرموز لتسجيل هذه الصفقة، ":"، "/" والخط الأفقي - تسجيل في جزء حيث عائد أعلى وأسفل، تحت خط - المفرق.

قواعد

في دراسة عملية حسابية معينة يتطلب المعلم لتعريف الطلاب مع القواعد الأساسية التي يجب أن تعرف. ومع ذلك، لا تذكروا دائما جيدة كما نود. وهذا هو السبب في أننا قررت لتحديث الذاكرة الخاصة بك من القواعد الأساسية الأربعة.

القواعد الأساسية للتقسيم الأرقام التي ينبغي أن نتذكر دائما:

1. حصة من الصفر لا يمكن. حكم أن نتذكر في المقام الأول.

2. حصة صفر يمكن أن يكون أي رقم، ولكن في النهاية سوف يكون دائما صفر.

3. إذا انقسمت عدد من جانب واحد، ونحن سوف تحصل على نفس العدد.

4. إذا تم تقسيم عدد من تلقاء نفسه، ونحن سوف تحصل على واحدة.

كما ترون، وقواعد بسيطة للغاية وسهلة التذكر. على الرغم من أن بعض الناس قد ينسون قاعدة بسيطة مثل عدم القدرة على القسمة على صفر، أو الخلط بينها وبين القسمة على الرقم صفر.

علامات القسمة من عدد

واحدة من القواعد الأكثر فائدة - لافتة على والتي يتم تحديدها من قبل إمكانية تقسيم عدد طبيعي إلى آخر دون مخلفات. وهكذا، وعلامات معزولة من القسمة على 2، 3، 5، 6، 9، 10. اطلع على شرح مفصل أدناه. كانت تسهل إلى حد كبير في تنفيذ العمليات على الأرقام. كما حضر على سبيل المثال كل حكم تقسيم الرقم.

وتستخدم هذه هي السمات العامة، على نطاق واسع من قبل الرياضيين.

القسمة العرض 2

أسهل أن نتذكر علامة. العدد الذي ينتهي حتى عدد (2، 4، 6، 8) أو 0 دائما القسمة بالتساوي من قبل اثنين. جميلة من السهل أن نتذكر واستخدامها. وهكذا، فإن عدد 236 ينتهي في عدد زوجي، وبالتالي، وينقسم إلى قسمين بالتساوي.

فحص: 236 2 = 118. وفي الواقع، 236 مقسوما على 2 بدون باقي.

هذه القاعدة هي أكثر من المعروف جيدا، وليس فقط البالغين بل أيضا الأطفال.

أعراض القسمة 3

كيفية إجراء تقسيم عدد 3؟ تذكر القاعدة التالية.

عدد يقبل القسمة على 3 بالتساوي في حالة ما إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على ثلاثة. على سبيل المثال، والنظر في عدد 381. ومجموع كل الأرقام تكون 12. هذا العدد من مضاعفات الثلاثة، ومن ثم تقسيم بنسبة 3 دون الباقي.

كما تحقق من هذا المثال. 381: 3 = 127، ثم كل الحق.

القسمة أعراض صحيحة 5

وهناك أيضا بسيطة. تقسيمها إلى 5 بدون بقايا لا يمكن إلا أن هذه الأرقام التي تنتهي في 5 أو 0. على سبيل المثال، والنظر في عدد من مثل 705 أو 800. نهاية أول 5، والثاني - من الصفر، لذلك هم كل من يقبل القسمة على 5. هذا هو من قاعدة بسيطة التي تسمح لك لتقسيم بسرعة عن طريق رقم 5 أرقام.

للتحقق من علامة أمثلة: 405: 5 = 81؛ 600: 5 = 120. كما ترون، وتعمل علامة.

القسمة على 6

إذا كنت تريد أن تعرف ما إذا كان عدد 6، سوف تحتاج أولا لمعرفة ما إذا كان يقبل القسمة على 2، ومن ثم تقسيم - ب 3. إذا كان الأمر كذلك، ثم رقم يمكن تقسيم دون الباقي 6. على سبيل المثال، قسمة عدد 216 من 2 كما تنتهي في عدد زوجي، و 3، ومجموع الأرقام هو 9.

تحقق: 216: 6 = 36. المثال يدل على أن هذه الأعمال المميزة.

القسمة على 9

الحديث أيضا حول كيفية تنفيذ أرقام تقسيم 9. وفي عدد معين تقسيم هذه الأعداد الطبيعية، مبلغ الذي هو قاعدة أرقام متعددة 9. تقسيم بالمثل من قبل 3. على سبيل المثال، عدد 918. وضع جميع الأرقام والحصول على 18 - مضاعف 9. لذلك، وهي مقسمة إلى 9 دون أن يترك أثرا.

ونحن في حل هذا المثال لاختبار: 918: 9 = 102.

قابلية 10

الميزة الأخيرة، وهو يستحق أن يعرف. وتنقسم إلى 10 فقط تلك الأرقام التي تنتهي في 0. هذا النمط هو بسيط جدا وسهل التذكر. وهكذا، 500: 10 = 50.

هذا كل السمات الأساسية. تذكرها، يمكنك أن تجعل حياتك أسهل. بالطبع، هناك أعداد أخرى والتي توجد علامات القسمة، ولكن سوف نسلط الضوء فقط أهمها.

الانشطار الجدول

في الرياضيات، وليس هناك سوى جدول الضرب، ولكن تقسيم الجدول. بعد أن تعلم ذلك، يمكنك بسهولة تنفيذ العملية. في الواقع، فإن جدول التقسيم هو العكس جدول الضرب. تجعل نفسك ليست صعبة. لهذا لا بد من إعادة كتابة كل سطر من جداول الضرب بهذه الطريقة:

1. وضع المنتج من الرقم في المقام الأول.

2. وضع علامة الانقسام وكتابة العامل الثاني من الجدول.

3. عندما يتم كتابة علامة المساواة مضاعف الأول.

على سبيل المثال، واتخاذ السطر التالي من جدول الضرب 2 * 3 = 6. الآن إعادة كتابة وفقا لخوارزمية، والحصول على: 6 ÷ 3 = 2.

في كثير من الأحيان، ويطلب من الأطفال لوضع الجدول الخاص بهم، وبالتالي تطوير الذاكرة والانتباه.

إذا لم يكن لديك الوقت لكتابة ذلك، يمكنك استخدام المنصوص عليها في هذه المادة.

أنواع الانقسام

دعونا نتحدث قليلا عن أنواع الانقسام.

وبادئ ذي بدء، فمن الممكن لتخصيص تقسيم الأعداد الصحيحة والكسور. في الحالة الأولى يمكن أن نتحدث عن العمليات مع الأرقام وكلها الكسور العشرية، والثانية - أرقام كسور فقط. في هذه الحالة يمكن أن يكون كل من البسط كسور أو المقسوم عليه، أو كليهما في وقت واحد. هذا الفصل ويرجع ذلك إلى حقيقة أن العمليات على الكسور تختلف عن العمليات صحيحة.

التالي سوف نتحدث عن تقسيم كسور أكثر.

واستنادا إلى الأرقام، التي تشارك في العملية، ونوعين من التقسيم يمكن تحديدها: على لبس فيها والأرقام على متعددة القيم. يعتبر أبسط تقسيم لتكون في خانة واحدة. هنا، لن تحتاج إلى إجراء حسابات مطولة. وبالإضافة إلى ذلك، الجدول قد يساعد أيضا الانقسام. مشاركة نفسه من جهة أخرى - اثنين، ثلاثة أرقام - أثقل.

النظر في أمثلة من هذه الأنواع من قسم:

14: 7 = 2 (القسمة على عدد من رقم واحد).

240: 12 = 20 (القسمة على عدد من رقمين).

45387: 123 = 369 (القسمة على عدد من ثلاثة أرقام).

ويمكن التعرف على تقسيم الماضي، والذي ينطوي الأرقام الإيجابية والسلبية. عند العمل مع هذه الأخيرة يجب أن تعرف القواعد التي يتم بموجبها توزيع والنتيجة هي قيمة إيجابية أو سلبية.

عند تقسيم الأرقام مع علامات مختلفة (البسط - عدد إيجابيا، فإن القاسم - سلبي، أو العكس بالعكس)، نحصل على رقم سالب. عند تقسيم الأرقام مع نفس علامة (وأرباح الأسهم والمقسوم - إيجابي أو العكس بالعكس) - الحصول على رقم موجب.

النظر في الأمثلة التالية لوضوح:

21: (- 7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48 (-8) = 6.

تقسيم الكسور

لذلك، نحن انزلوا القواعد الأساسية، وقدم مثالا على تقسيم عدد من العدد، الآن دعونا نتحدث عن كيفية تنفيذ العمليات نفسها بشكل صحيح مع الكسور.

وعلى الرغم من أن تقسيم كسور في البداية يبدو وكأنه شيء ثقيل جدا، في الواقع، والعمل ليس من الصعب جدا معهم. تقسيم الكسور يتم تنفيذ بنفس الطريقة التي الضرب، ولكن مع فارق واحد.

من أجل فصل جزء، يجب البسط أولا تتضاعف أرباح من قبل قاسم القاسم وتسجيل النتيجة بمثابة الخاص البسط. ثم ضرب مقام العائد من المقسوم عليه من البسط والمقام لتسجيل نتيجة باعتباره القطاع الخاص.

ويمكن ان يكون أسهل. إعادة كتابة جزء مقسم، تتبادل البسط على المقام ومن ثم ضرب الأرقام الناتجة عن ذلك.

على سبيل المثال، تقسيم تيارين: 4/5: 3/9. للبدء، بدوره على المفرق، وحصلنا على 9/3. الآن مضاعفة الكسور: 4/5 * 9/3 = 36/15.

كما ترون، فإنه من السهل جدا، وليس أكثر صعوبة من القسمة على عدد من رقم واحد. يتم حل أمثلة على العمل مع الكسور ببساطة، إذا كنت لا ننسى هذه القاعدة.

النتائج

تقسيم - واحدة من العمليات الحسابية التي يتعلم كل طفل في المدرسة الابتدائية. هناك بعض القواعد التي تحتاج إلى معرفة التقنيات، من أجل تسهيل هذه العملية. تقسيم هو بقايا وبدون، هو تقسيم الأرقام السالبة وكسور.

تذكر ميزات هذه العملية الحسابية في غاية السهولة. نحن تفكيك أهم النقاط التي نوقشت ليست مثالا واحدا من قسمة عدد على عدد تحدث حتى عن كيفية العمل مع أرقام كسور.

إذا كنت ترغب في تحسين معرفتك الرياضيات، فإننا ننصح تذكر هذه القواعد البسيطة. وبالإضافة إلى ذلك، يمكننا أن ننصح لتطوير الذاكرة والكتابة والحساب في الاعتبار، وأداء الاملاءات الرياضية أو مجرد محاولة لحساب شفويا حاصل اثنين من أرقام عشوائية. صدقوني، فإن هذه المهارات لن تكون زائدة عن الحاجة.