كيف نفهم لماذا "بالإضافة" إلى "سلبية" يعطي "ناقص"؟

الاستماع إلى المعلم للرياضيات، ومعظم الطلاب ينظرون إلى المواد وبديهية. ولكن قلة من الناس الذين يحاولون الحصول على الجزء السفلي ومعرفة لماذا "ناقص" إلى "زائد" يعطي علامة "ناقص"، وعندما ضرب رقمين السلبية يخرج إيجابي.

قوانين الرياضيات

معظم البالغين لا يمكن أن يفسر لأنفسهم أو لأولادهم لماذا يحدث هذا. أنها نتشبث المواد في المدرسة، ولكنه لا يحاول حتى لمعرفة أين فعلت هذه القواعد. لسبب وجيه. في كثير من الأحيان، أطفال اليوم هم لا السذج ذلك، فإنها تحتاج إلى الحصول على الجزء السفلي وفهم، على سبيل المثال، لماذا "بالإضافة" إلى "سلبية" يعطي "ناقص". وأحيانا قنافذ يطلب على وجه التحديد أسئلة صعبة، من أجل التمتع الوقت الذي البالغين لا يمكن إعطاء إجابة واضحة. ويهم حقا إذا كان يحصل على المحاصرين معلمة شابة ...

وبالمناسبة، تجدر الإشارة إلى أن القاعدة المذكورة أعلاه هي فعالة للتكاثر والانشطار. المنتج من الأرقام السلبية والإيجابية فقط "إعطاء ناقص. إذا كان هناك رقمين مع علامة "-"، والنتيجة هي رقم موجب. وينطبق الشيء نفسه على الانقسام. إذا كان أحد الأرقام سيكون سلبيا، ثم القسمة سيكون أيضا مع علامة "-".

لشرح صحة قانون الرياضيات، فمن الضروري وضع الحلقات بديهية. ولكن يجب أن نفهم أولا ما هو عليه. في الرياضيات تسمى مجموعة عصابة التي عمليتين تشارك مع اثنين من العناصر. ولكن لكي نفهم على نحو أفضل مع مثال على ذلك.

حلقة البديهية

هناك العديد من القوانين الرياضية.

• وأول هذه تبادلي، وفقا له، C + V = V + C.
• ويطلق على الثانية النقابي (V + C) + D = V + (C + D).

كما يطيع والضرب (V س C) خ D = V س (C س د).

لا أحد الملغاة والقواعد التي قوس مفتوح (V + C) خ D = V خ د + C D س، فمن الصحيح أيضا أن C س (V + D) = C س V + C س D.

وعلاوة على ذلك، فقد وجد أن الحلبة يمكن أن تدخل محايدة الخاصة بإضافة عنصر، واستخدام أي مما يلي هو الصحيح: C + 0 = C. وبالإضافة إلى ذلك، لكل المعاكس C هو أحد العناصر التي يمكن أن توصف بأنها (-C). وهكذا C + (-C) = 0.

استنتاج بديهيات للأرقام السالبة

؟ من خلال اعتماد البيانات المذكورة أعلاه، فمن الممكن للإجابة على السؤال: "" بالإضافة "إلى" سلبية "يعطي أي إشارة" معرفة بديهية حول تكاثر الأرقام السالبة، تحتاج إلى التأكد من أن الواقع (-C) س V = - (C س V). وأيضا، ما هو صحيح يساوي: (- (- C)) = C.

للقيام بذلك، علينا أولا أن يثبت أن كل عنصر من العناصر لا يوجد سوى واحد خلافه "شقيق". النظر في الأدلة التالية. دعونا نحاول أن نتخيل ما C العكس نوعان من الأرقام - V وD. ويستنتج من ذلك أن C + V = 0 و C + D = 0، أي C + V = 0 = C + D. وإذ تشير إلى القانون تبادلي و على خصائص الأرقام 0، يمكننا النظر في مجموع كل الأرقام الثلاثة: C، V، ومحاولة معرفة قيمة D. V. منطقيا، V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D، لأن قيمة C + D اعتمد، كما ذكر أعلاه، فإنه يساوي 0. وبالتالي، V = V + C + D.

وبالمثل، فإن قيمة الانتاج وD: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. من هذا، يصبح من الواضح أن V = D.

من أجل أن نفهم لماذا كل "زائد" إلى "سلبية" يعطي "ناقص"، فمن الضروري أن نفهم ما يلي: وهكذا، على عنصر (-C) يعارضون وC (- (- C))، أي أنهم متساوون مع بعضهم البعض.

فمن الواضح أن 0 س V = (C + (-C)) = C س س V V + (-C) س V. ويستنتج من ذلك أن C س V معاكس (-) C س V، لذلك، (- C) س V = - (C س V).

يجب أن لالصرامة الرياضية كاملة أيضا تأكيد 0 س V = 0 لأي عنصر. إذا كنت تتبع المنطق، ثم 0 س V = (0 + 0) × 0 س V = V + 0 س V. وهذا يعني أن إضافة المنتج 0 س V لا يغير من المبلغ المحدد. بعد كل هذا العمل هو صفر.

معرفة كل هذه البديهيات يمكن استخلاصها ليس فقط باسم "بالإضافة" إلى "سلبية" يعطي، ولكن التي يتم الحصول عليها عن طريق ضرب الأرقام السالبة.

الضرب والقسمة من رقمين مع علامة "-"

دون الخوض في الفروق الدقيقة الرياضية، يمكنك أن تجرب طريقة أسهل لشرح قواعد العمل مع الأرقام السالبة.

نفترض أن C - (-V) = D، على هذا الأساس، C = D + (-V)، أي C = D - V. ونقل وV نرى أن C + V = D. وهذا هو، C + V = C - (-V). ويوضح هذا المثال لماذا، قال التعبير، حيث هناك نوعان من "ناقص" في صف واحد يجب تغيير علامات ل "زائد". الآن دعونا التعامل مع الضرب.

(-C) س (-V) = D، في التعبير يمكن جمع وطرح قطعتين متطابقتين التي لن تتغير قيمتها: (-C) س (-V) + (C س V) - (C س V) = D.

دعونا نتذكر قواعد العملية الأساسية، نحصل على:

1) (-C) س (-V) + (C س V) + (-C) س V = D.

2) (-C) س ((-V) + V) + C س V = D.

3) (-C) + C س 0 س V = D.

4) C س V = D.

ويستنتج من ذلك أن C س V = (-C) س (-V).

وبالمثل، يمكن للمرء أن يثبت أن نتيجة لتقسيم رقمين السلبية سوف إيجابيا.

قواعد الرياضية العامة

بالطبع، هذا التفسير غير مناسب لأطفال المدارس الابتدائية الذين هم مجرد بداية لتعلم الأرقام السالبة مجردة. انها تريد شرح أفضل إلى كائن مرئي، والتلاعب مصطلح مألوف لهم من خلال المرآة. على سبيل المثال، اخترع، ولكن لا لعب الموجودة هناك. لهم ويمكن عرضها مع علامة "-". تكاثر كائنين transmirror سائل النقل لهم إلى عالم آخر، والتي تساوي حتى الوقت الحاضر، وهذا هو، ونتيجة لذلك، لدينا أرقام موجبة. ولكن الضرب من رقم سالب مجردة إلى إيجابية يعطي نتائج الوحيدة المعروفة للجميع. بعد كل شيء، "بالإضافة إلى" مضروبة "ناقص" يعطي "ناقص". ومع ذلك، في مدرسة ابتدائية العمرية الأطفال لا تحاول جدا للوصول الى جميع الفوارق الرياضية.

وعلى الرغم من إذا كنت تواجه الحقيقة، لكثير من الناس، حتى مع التعليم العالي لا يزال لغزا العديد من القواعد. كل ما يتطلبه الأمر من المسلم به أن المعلمين تعليمهم، وليس الكثير من المتاعب الخوض في كل الصعوبات الكامنة في الرياضيات. "سلبي" إلى "سلبية" يعطي "زائد" - يعلم الجميع حول هذا الموضوع، من دون استثناء. هو كما ينطبق على العموم، وللأرقام كسور هذا.