أنواع المثلثات، وزوايا وجوانب

ولعل الرقم الأكثر أساسية وبسيطة ومثيرة للاهتمام في الهندسة هو مثلث. في سياق المدرسة الثانوية دراسة خصائصه الأساسية، ولكن في بعض الأحيان معرفة موضوع تشكيل ناقصة. أنواع المثلثات تحدد في البداية ممتلكاتهم. ولكن هذا الرأي لا تزال مختلطة. وحتى الآن قمنا بتحليل أكثر قليلا حول هذا الموضوع.

تعتمد أنواع المثلثات على درجة من زوايا التدبير. وهذه الأرقام هي ostro-، الثابت ومنفرجة. وإذا كان كل الزوايا لا يتجاوز قيمة 90 درجة، وهذا الرقم يمكن أن يسمى بسلام الحادة. إذا زاوية واحدة على الأقل من مثلث 90 درجة، فأنت تتعامل مع سلالات مستطيلة. وفقا لذلك، في جميع الحالات الأخرى قيد النظر شكل هندسي يسمى منفرجة.

هناك العديد من المشاكل للسلالات حاد الزاويه. والسمة المميزة هو موقع النقاط الداخلية للتقاطع المنصفات، الوساطات والمرتفعات. وفي حالات أخرى، وهذا الشرط لا يمكن أن يكون راضيا. تحديد نوع شخصية "مثلث" ليست صعبة. ويكفي أن نعرف، على سبيل المثال، وجيب التمام من كل زاوية. إذا كان أي قيمة أقل من صفر، ثم المثلث في كلتا الحالتين، غير منفرجة. في حالة وجود الرقم مؤشر الصفر لديه الزاوية اليمنى. ويضمن كل القيم الإيجابية للمطالبة لك ذلك من قبل لديك وجهة نظر حاد الزاويه.

لا نستطيع أن نقول عن مثلث قائم الزاوية. هذا هو الشكل الأكثر مثالية، حيث كل نقطة تقاطع نفسها من الوساطات، المنصفات والارتفاعات. ووصف مركز الدائرة المدرج وأيضا في نفس المكان. لحل المشاكل التي تحتاج إلى معرفته جانب واحد فقط، وكنت في البداية زاوية، ومن المعروف أن الجانبين الآخرين. وهذا هو الرقم الذي قدمته معلمة واحدة فقط. هناك مثلث متساوي الساقين. السمة الرئيسية لها - المساواة بين الجانبين وزوايا في القاعدة.

أحيانا هناك سؤال حول ما إذا كان هناك مثلث مع الجانبين معين. في الواقع، يطلب منك إذا كان هذا الوصف ينطبق على أنواع أساسية. على سبيل المثال، إذا كان مجموع الجانبين أقل من الثلث، في واقع الأمر، فإن مثل هذا الرقم لا وجود لها على الإطلاق. إذا طلب وظيفة للعثور على التمام من زوايا مثلث مع الجانبين 3،5،9، هناك خدعة واضحة. ويمكن تفسير ذلك دون تقنيات رياضية معقدة. لنفترض أنك ترغب في الحصول على من النقطة ألف إلى النقطة باء المسافة في خط مستقيم هو على بعد 9 كيلومترات. ومع ذلك، يتم تذكيرك بأنك يجب أن تذهب إلى النقطة C إلى المخزن. المسافة من A إلى C تساوي ثلاثة كيلومترات، ومن C إلى B - 5. وهكذا يتم الحصول على ذلك، تتحرك من خلال المتجر، وسوف تمر بعد أقل من كيلومتر واحد. ولكن نظرا لعدم وتقع النقطة C على الخط AB على التوالي، ثم عليك أن تذهب لمسافة اضافية. هنا ثمة تناقض. هذا، بطبيعة الحال، التفسير التقليدي. الرياضيات لا يعرف طريقة واحدة لإثبات أن جميع أنواع المثلثات تخضع لهوية الأساسية. وهو ينص على أن مجموع الجانبين أكثر من طول الثالث.

أي نوع لديه الخصائص التالية:

1) مجموع الزوايا يساوي 180 درجة.

2) يوجد دائما من هو على orthocenter - نقطة تقاطع الارتفاعات الثلاثة.

3) كل ثلاثة من متوسط استخلاصها من قمة الزوايا الداخلية تتقاطع في مكان واحد.

4) حول أي مثلث يمكن وصفها بأنها دائرة. يمكنك أيضا إدخال دائرة حتى انه كان ثلاث نقاط فقط من الاتصال ولا يذهب خارج.

وأنت تعرف الآن مع الخصائص الأساسية، التي لديها أنواع مختلفة من مثلثات. في المستقبل، فمن المهم أن نفهم ما كنت تتعامل مع الحل للمشكلة.