البرمجة غير الخطية - واحدة من مكونات البرمجة الرياضية

البرمجة غير الخطية هي جزء من البرمجة الرياضية، التي تتمثل وظيفة غير الخطية من قبل بعض القيود أو دالة الهدف. الهدف الرئيسي من البرمجة غير الخطية هو العثور على القيمة المثلى للدالة الهدف نظرا لعدد معين من المعلمات والقيود.

غير الخطية مشكلة البرمجة تختلف عن مشاكل محتوى الخطية أفضل النتائج ليس فقط في المنطقة، التي لديها بعض القيود، ولكن أيضا في الخارج. هذه الأنواع من المشاكل هي تلك المهام البرمجة الرياضية التي يمكن أن تكون ممثلة على النحو المعادلات وعدم المساواة.

وتصنف البرمجة غير الخطية وفقا لتنوع وظيفة F (خ)، والقيود وظيفة وجعل البعد من ناقلات س. وهكذا، فإن اسم المهمة يعتمد على عدد من المتغيرات. عند استخدام أحد البرمجة غير الخطية متغيرة لا يمكن أن يؤديها من خلال المعلمة واحد غير المقيدة. وإذا كان عدد من المتغيرات يمكنك استخدام أكثر من واحد غير المشروط الأمثل متعددة المعلمة.

من أجل حل المشاكل الخطي باستخدام الطرق المعيارية البرمجة الخطية (على سبيل المثال، طريقة البسيط). ولكن مع أسلوب العام للحل غير موجود غير الخطية، تم اختيارها في كل حالة على حدة وأنه هو أيضا منها تعتمد على وظيفة F (خ).

تحدث البرمجة غير الخطية في الحياة اليومية في كثير من الأحيان. على سبيل المثال، بل هو زيادة غير متناسبة في كمية تكاليف إنتاج أو شراء البضائع.

العثور في بعض الأحيان الحلول المثلى في مشاكل البرمجة غير الخطية محاولة تنفيذ تقريبي لمشاكل الخطية. ومن الأمثلة على ذلك البرمجة التربيعية، والتي تتمثل وظيفة F (خ) عن طريق متعدد الحدود من الدرجة الثانية فيما يتعلق المتغيرات، والقيود الخطي ملاحظتها. والمثال الثاني هو استخدام طريقة ظيفة عقوبة، واستخدام بموجبها بعض القيود يقلل من البحث عن extremum إجراء مماثل دون قيود حلها أسهل بكثير.

ومع ذلك، عند تحليلها ككل، والبرمجة غير الخطية هو الحل لزيادة صعوبة الحسابية المهمة. في كثير من الأحيان نستخدم حلول تقريبية أثناء هم تقنيات التحسين. آخر أداة قوية التي يمكن تقديمها إلى حل هذا النوع من المشاكل - الطرق العددية لايجاد الحل المناسب لدقة معينة.

وكما ذكر أعلاه، والبرمجة غير الخطية تتطلب نهجا الفردية الخاصة، والتي يجب أن تأخذ بعين الاعتبار خصوصيته.

هناك الطرق التالية البرمجة غير الخطية:

- طرق التدرج، استنادا إلى خصائص التدرج الوظيفي في النقطة. وبعبارة أخرى، فإن ناقلات المشتقات الجزئية حساب في نقطة تؤخذ على اتجاه مؤشر أقصى زيادة وظائف في محيط هذه النقطة.

- طريقة مونت كارلو، الذي متوازي تحديد البعد ن عشر، بما في ذلك عدد وافر من خطط لنمذجة لاحق عشوائية N-النقاط مع توزيع موحد في متوازي.

- طريقة البرمجة الديناميكية إلى الحد متعددة الأبعاد والمهام مشكلة التحسين إلى البعد أصغر.

- يتم تنفيذ أسلوب البرمجة محدب في البحث عن الحد الأدنى من وظيفة محدبة أو كحد أقصى مقعرة على جزء محدب من الخطط الموضوعة. في الحالة التي يكون فيها عدد وافر من الخطط هو متعدد الوجوه محدب، فإنه يمكن تطبيق طريقة البسيط.