في بعض الأوساط من جيب تمام إيجابية؟ في بعض الأوساط من الجيب وجيب التمام من إيجابية؟

الأسئلة التي تنشأ في دراسة الدوال المثلثية متنوعة. بعض منهم - أن الجهات العامة جيب التمام الإيجابية والسلبية، في بعض الأوساط الإيجابية والسلبية شرط. كل شيء سهل إذا كنت تعرف كيفية حساب قيمة هذه المهام في زوايا مختلفة، وعلى دراية مبدأ البناء وظائف على الرسم البياني.

ما هو جيب التمام

وإذا نظرنا إلى مثلث قائم الزاوية، لدينا نسبة الارتفاع التالية التي تحدد ذلك: جيب تمام الزاوية لهو نسبة المحطة المجاورة لوتر BC AB (الشكل 1.): كوس ل= BC / AB.

مع مساعدة من نفس المثلث، يمكنك العثور على جيب الزاوية، الظل وظل التمام. التهاب الجيوب الأنفية هو نسبة الساق المقابل للزاوية من المتكلمين إلى الوتر AB. في ظل الزاوية هو، إذا كانت الزاوية المرجوة من شرط مقسوما على جيب التمام من نفس الزاوية. استبدال صيغة المناظرة العثور على جيب التمام وشرط، ونحن الحصول على تلك TG ل= AC / BC. ظل التمام هو معكوس دالة الظل، وسوف يكون ذلك: CTG ل= BC / AC.

وهذا هو، ووجد أنه من نفسه دائما في حق نسبة مثلث الجانب لنفس القيم من زاوية. ويبدو أن ذلك كان واضحا من هذه القيم، ولكن لماذا هو رقم سلبي؟

للقيام بذلك، والنظر في مثلث في نظام الإحداثيات الديكارتية، حيث يوجد كل من القيم الإيجابية والسلبية.

ومن الواضح نحو ربع، حيث بعض

ما هي الإحداثيات الديكارتية؟ إذا كنا نتحدث عن الفضاء ثنائي الأبعاد، لدينا اثنين من خطوط الموجهة التي تتقاطع في نقطة O - هو محور س (الثور) والمحور الصادي (أوي). من O نقطة في اتجاه خط مستقيم يتم وضع أرقام موجبة، ولكن في الاتجاه المعاكس - سلبي. من هذا، في النهاية، فإنه يعتمد بشكل مباشر، في أي أرباع جيب التمام هو إيجابي، والتي، وفقا لذلك، لا.

الربع الأول

إذا قمت بوضع مثلث قائم الزاوية في الربع الأول ^(0-90)، حيث المحور x و y هي القيم الإيجابية (شرائح AO وBO هي على المحاور حيث القيم "+" علامة)، ثم ان الخطيئة، أن جيب التمام للنفس سيكون القيم الإيجابية، ويتم تعيينهم قيمة مع "زائد". ولكن ماذا يحدث إذا قمت بنقل المثلث في الربع الثاني ^(90-180)؟

الربع الثاني

ونحن نرى بأن الضلع المحور الصادي JSC تلقى قيمة سالبة. جيب تمام الزاوية لديها الآن نسبة في الجانب ناقص مع، وبالتالي القيمة النهائية تصبح سلبية. وتبين أن الدرجة التي من ربع جيب التمام هو إيجابي يعتمد على مكان وجود مثلث في نظام الإحداثيات الديكارتية. وفي هذه الحالة، وجيب تمام الزاوية يحصل على قيمة سالبة. ولكن شيئا لم يتغير لالجيوب الأنفية، كما أن تحديد علامة الصحيح OB الاتجاه، الذي بقي في هذه الحالة مع علامة زائد. لتلخيص الربعين الأولين.

لمعرفة ما في جيب التمام أرباع الجمهور الإيجابية والسلبية (وكذلك الجيوب الأنفية والدوال المثلثية أخرى)، يجب أن ننظر إلى ما علامة تعيين واحد أو الآخر في ساقه. لجيب تمام الزاوية ساق حاسم AB، للجيب - RH.

وكان الربع الأول حتى الآن واحد فقط للإجابة على السؤال: "ما هي أرباع الجيب وجيب التمام إيجابي في نفس الوقت؟". نظرة على، فإنه لا يزال مباريات علامة الوظيفتين.

في مباراة الربع الثاني بدأ JSC أن يكون قيمة سالبة، وبالتالي أصبح جيب التمام السلبي. لالجيوب الأنفية قيمة إيجابية المخزنة.

الربع الثالث

الآن كل من الضلع AB وOB سالبا. أذكر العلاقات لالجيب وجيب التمام:

كوس ل= AB / AB.

يخطئ = VO / AB.

AB دائما علامة إيجابية في هذا تنسيق النظام، لأنها ليست موجهة إلى أي من المحورين من أطراف معينة. ولكن في الساقين تصبح سلبية، وبالتالي فإن نتيجة لكل من وظائف، وسلبية للغاية، لأنه إذا قمت بإجراء الضرب أو القسمة مع الأرقام، بما في ذلك واحد واحد فقط لديه "ناقص" علامة، فإن النتيجة ستكون أيضا على دراية بذلك.

والنتيجة في هذه المرحلة:

1) في أي ربع جيب التمام إيجابية؟ في أول ثلاثة.

2) في أي ربع إيجابي شرط؟ الأولى والثانية من الثلاثة.

الربع الرابع (من ^حوالي 270 إلى ^حوالي 360)

هنا الساق يستعيد JSC "بالإضافة إلى" علامة، وبالتالي جيب التمام للغاية.

بالنسبة لحالة جيب لا يزال "سلبية" لأن الساق RH بقي أقل من نقطة الانطلاق O.

النتائج

من أجل فهم في ما أرباع جيب تمام إيجابية أو سلبية، وما إلى ذلك، بحاجة إلى أن نتذكر هذه النسبة لحساب جيب التمام: المجاور لزاوية الساق مقسوما على الوتر. تقدم بعض المعلمين حتى نتذكر: إلى (osinus) = (أ) زاوية. إذا كنت تتذكر "الغش" الذي سيعرف تلقائيا أن جيب - هو نسبة الساق المقابل للزاوية إلى الوتر.

تذكر، في أي أرباع جيب التمام من الجمهور الإيجابية والسلبية من الصعب جدا. المثلثية يعمل الكثير، وأنهم جميعا قيمتها. ومع ذلك، ونتيجة لذلك: القيم الإيجابية للجيب - 1، الدورة الرابعة و2 ^(0-180)؛ لجيب تمام والرابع 4-1 (من 0 إلى ⁹⁰ و من ^حوالي 270 إلى ^حوالي 360). في الأرباع المتبقية من الوظائف يتم تعريفها مع ناقص.

ربما شخص ما سوف يكون من الأسهل أن تتذكر أين علامة على وظيفة الصورة.

لالجيوب الأنفية يمكن أن نرى أن من صفر إلى 180 ^على قمة جبل فوق خط الخطيئة (خ) قيمة، فهذا يعني أن وظيفة إيجابية. لجيب التمام، وكذلك: في جيب التمام الربع الإيجابية (صورة 7)، والتي شهدت نزوح سلبي على خطوط فوق وتحت محور كوس (خ). ونتيجة لذلك، يمكننا أن نتذكر طريقتان لتحديد علامة على وظائف الجيب وجيب التمام:

1. دائرة وهمية مع دائرة نصف قطرها يساوي واحد (على الرغم من، في الواقع، مهما كانت دائرة نصف قطرها في الدائرة، ولكن في الكتب المدرسية غالبا ما تؤدي فقط مثال على ذلك، وهذا يسهل التصور، ولكن في الوقت نفسه، ما لم يكن ذلك لا يهم، يمكن للأطفال الحصول على الخلط).

2. في الصورة، اعتمادا على وظيفة (ق) من حجة س كشخصية الماضي.

مع الأسلوب الأول يمكن أن يفهم من ما هو توقيع تعتمد، وقد بينا هذا بالتفصيل أعلاه. الرقم 7، التي بنيت وفقا لهذه البيانات، وكذلك ممكن يجعل وظيفة الناتجة عنها، وznakoprinadlezhnost لها.