تشكيلاللغات

ما هو التماثل في الرياضيات؟ تعريف وأمثلة

فهم ما التماثل في الرياضيات، من الضروري الاستمرار في التعلم الموضوعات الأساسية والمتقدمة من الجبر والهندسة. ومن المهم لفهم الرسم والعمارة وقواعد رسوم البناء. وعلى الرغم من علاقة وثيقة مع العلم الأكثر بالضبط - الرياضيات، والتماثل مهم لالممثلين والفنانين والمبدعين، وبالنسبة لأولئك الذين يشاركون في الأنشطة البحثية، وفي أي مجال.

معلومات عامة

ليس فقط الرياضيات، ولكن أيضا تستند العلوم الطبيعية إلى حد كبير على مفهوم التماثل. وعلاوة على ذلك، تم العثور عليها في الحياة اليومية، وهي واحدة من الطبيعة الأساسية لكوننا. تحليل ما هو التماثل في الرياضيات، لا بد من الإشارة إلى أن هناك عدة أنواع من هذه الظاهرة. الحديث عن هذه الخيارات:

  • ثنائية، وهذا هو، مثل التماثل مرآة. هذه الظاهرة في بيئة علمية، ويطلق عليه "ثنائي".
  • أساس آل تصنيفا. لهذا المفهوم ظاهرة الرئيسية - زاوية دوران حساب تقسيم 360 درجة بقيمة محددة سلفا. وبالإضافة إلى ذلك، محور حول الذي يحدث دوران محددة مسبقا.
  • Padialnaya عندما لاحظت ظاهرة التماثل إذا ارتكاب تعسفا يتحول في بعض عشوائية أكبر زاوية. يتم تحديد محور أيضا بطريقة مستقلة. لوصف هذه الظاهرة تنطبق SO المجموعة (2).
  • كروية. في هذه الحالة نحن نتحدث عن ثلاثة أبعاد، والتي يتم تدوير الكائن، واختيار زوايا التعسفي. تخصيص حالة معينة من الخواص، عندما تصبح هذه الظاهرة بيئة غريبة المحلية أو الفضاء.
  • التناوب، والجمع بين اثنين من المجموعات الموصوفة سابقا.
  • لورنتز invariativnaya عندما يكون هناك تناوب التعسفي. لهذا النوع من التماثل في مفهوم رئيسي يصبح "مينكوفسكي الزمكان".
  • سوبر، الذي يعرف بأنه استبدال البوزونات، الفرميونات.
  • حددت العالي خلال تحليل مجموعة.
  • انهيار، عندما تكون هناك تغييرات في الفضاء، والتي العلماء في تدوين الأتجاه، المسافة. على أساس البيانات التي تم الحصول عليها لإجراء تحليل مقارن التي تكشف عن التماثل.
  • ولاحظ المعايرة في حالة وجود نظرية مقياس الاستقلال في التحولات المقابلة. هنا، ويولى اهتمام خاص لنظرية الحقول، بما في ذلك التركيز على الأفكار يانغ ميلز.
  • قابيل، الذي ينتمي إلى فئة من تكوينات الإلكترون. أن مثل هذا التماثل والرياضيات (الصف 6) لا يوجد لديه فكرة، لأنه هو علم من الطراز الأول. هو سبب هذه الظاهرة من وتيرة الثانوي. وقد تم اكتشافه خلال E. بيرون البحث. عرض المصطلحات C. Shchukarev.

مرآة

أثناء دراسته في طلاب المدارس يطلب دائما تقريبا للقيام "التماثل من حولنا" وظيفة (مشروع الرياضيات). وكقاعدة عامة، فمن المستحسن للقيام بها في المدرسة الصف السادس منتظمة مع البرنامج العام للمواضيع التدريس. للتعامل مع هذا المشروع، يجب عليك أولا تصبح أكثر اطلاعا على مفهوم التناظر، على وجه الخصوص، لتحديد ما هو نوع مرآة واحدة من الأساسية ومعظم صديقة للطفل.

لتحديد شروط اعتبار التماثل شكل هندسي معين، ويتم تحديد الطائرة. عندما يتحدث الناس عن التماثل الكائن؟ أولا، يتم تحديده نقطة، ومن ثم تنعكس عليه. بين اثنين منهم قضاء شريحة وحساب الزاوية التي طائرة المحدد مسبقا أنه يمر.

تحليل ما هو التماثل في الرياضيات، وتذكر أن اختيار للكشف عن هذه الظاهرة سوف يحال إلى الطائرة هي طائرة التماثل ولا شيء غير ذلك. قطاع عقدت يجب أن تتقاطع عليه في زوايا قائمة. يجب أن تكون المسافة من نقطة لهذه الطائرة ومن وجهة إلى الجزء الثاني على قدم المساواة.

الفروق الدقيقة

ماذا يمكن أن تكون مثيرة للاهتمام لمعرفة ودراسة ظاهرة التماثل؟ الرياضيات (الصف 6) يخبرنا بأن الرقمين تعتبر متوازنة، ليست متطابقة بالضرورة مع بعضها البعض. مفهوم المساواة موجود بالمعنى الضيق والواسع. لذلك، وكائنات متماثلة في ضيق - وليس الشيء نفسه.

ما هو مثال للحياة يمكن أن يؤدي إلى؟ Elemetarny! ما رأيك في موقعنا القفازات، والقفازات؟ ونحن جميعا تستخدم لبسها، ونحن نعلم أنه لا يمكن أن يخسر، لأن الثانية في الزوج ليس لالتقاط، ومن ثم تضطر إلى شراء كل جديد. ولماذا؟ لأن المنتجات المقترنة، على الرغم من متناظرة، ولكنها مصممة لجهة اليسار واليمين. هذا هو - مثال نموذجي التماثل مرآة. وفيما يتعلق بالمساواة، هذه المرافق تعترف "مرآة متساوية."

وماذا عن المركز؟

يعتبر التماثل المركزي يبدأ من خلال تحديد خصائص الجسم، فيما يتعلق التي هي ضرورية لتقييم هذه الظاهرة. من أجل أن نسميها متناظرة، وهذه نقطة مختارة أولا، في موقع مركزي. نقطة مختارة التالي (دعنا نسميها A) والسعي الزوج (الرمز تقليديا E) لذلك.

في تحديد التماثل من نقطة A و E مترابطة بواسطة خط مستقيم، وهذه النقطة مثيرة من الهيئة المركزية. بعد ذلك، قياس خط الناتجة عن ذلك. إذا كان الخط من النقطة (أ) إلى المركز الكائن تساوي الفترة التي تفصل بين مركز من وجهة E، يمكننا أن نقول أن يتم العثور على مركز التماثل. التماثل المركزي في الرياضيات - واحدة من المفاهيم الأساسية التي تسمح لتطوير نظرية الهندسة.

وإذا كنت تدوير؟

تحليل ما هو التماثل في الرياضيات، واحد لا يمكن أن يغيب عن الانتباه لمفهوم النوع الفرعي التناوب لهذه الظاهرة. من أجل فهم المصطلحات، مع الأخذ في الجسم وجود نقطة مركزية، وتحديد عدد صحيح.

خلال التجربة، واستدارة الجسم عن طريق زاوية محددة سلفا تساوي حاصل قسمة 360 درجة بمعدل المحدد. للقيام بذلك، يجب أن تعرف ما هو محور التناظر (2 الطبقة، والرياضيات، وبرنامج المدرسة). هذا المحور - خط يربط بين نقاط محددة. على التناوب التماثل يمكن القول، إذا كان في زاوية مختارة من دوران الجسم سوف تكون في نفس الموقف قبل التلاعب.

في الحالة حيث تم اختيار عدد طبيعي 2، واكتشفت ظاهرة التماثل تقول أن يعرف التماثل المحوري في الرياضيات. هذا هو سمة من عدد من الشخصيات. والمثال النموذجي: مثلث.

حول الأمثلة أكثر

هذه الممارسة لسنوات عديدة من تدريس الرياضيات والهندسة في المدرسة الثانوية يدل على أن أسهل طريقة لفهم ظاهرة التماثل، موضحا أنه مع أمثلة محددة.

أولا، والنظر في النطاق. لمثل هذا الجسم في نفس الوقت تتميز ظاهرة التماثل:

  • المركز؛
  • مرآة.
  • التناوب.

والنقطة الرئيسية التي سيتم اختيارها، وتقع بالضبط في الشكل المركز. لالتقاط الطائرة التي تحددها دائرة كبيرة، ويبدو أن "قطع" أنه في طبقات. ما يفعله الرياضيات؟ تدوير والتماثل المركزي في حالة وجود الكرة - والمفاهيم ذات الصلة مع قطر من الشخصيات بمثابة محور لهذه الظاهرة.

آخر مثال واضح - مخروط دائري. لهذا الشكل الأصيل التماثل المحوري. في الرياضيات والهندسة المعمارية لهذه الظاهرة كان التطبيق النظري والعملي على نطاق واسع. ملاحظة: كمحور لهذه الظاهرة من أعمال محور المخروط.

وهو يدل درس منظور الظاهرة. هذا الرقم هو سمة مرآة التناظر. طائرة اختيار "قطع"، بالتوازي مع الرقم الأساسي، بعيد منها على فترات منتظمة. إنشاء هندسي، وصفي، والتصميم المعماري (الرياضيات التماثل المهم، وليس أقل من العلوم الدقيقة وصفية)، أن نضع في الاعتبار التطبيق العملي وفائدتها في التخطيط للعناصر الحاملة للآثار براق.

وإذا الأشكال أكثر إثارة للاهتمام؟

هنا يمكننا ان نقول الرياضيات (الصف 6)؟ التماثل المركزي ليس فقط في كائن بسيطة ومفهومة، مثل البالون. ومن الأشكال غريبة، وأكثر إثارة للاهتمام ومعقدة. على سبيل المثال، وهذا هو متوازي الاضلاع. لمثل هذا الكائن يصبح النقطة المركزية في واحد التي عبرت قطري.

ولكن إذا نظرنا إلى شبه منحرف متساوي الساقين، وسوف يكون شخصية مع التماثل المحوري. التعرف عليه يمكن أن يكون في هذه الحالة، إذا قمت بتحديد المحور الأيمن. والجسد هو متماثل فيما يتعلق خط عمودي على الأرض ويمر من خلال ذلك بالضبط في الوسط.

التماثل في الرياضيات والهندسة المعمارية يجب أن تأخذ في الاعتبار الماس. هذا الرقم هو رائع أن يجمع في وقت واحد نوعين من التماثل:

  • محور.
  • المركزية.

وبما أن محور قطري يجب تحديد الكائن. عند النقطة التي تتقاطع الأقطار من دالتون، بل هو مركز التماثل.

عن الجمال والتناسق

تشكيل مشروع الرياضيات والتناظر التي ستكون موضوعا رئيسيا، وعادة في المقام الأول نتذكر الكلمات الحكيمة من العالم الكبير ويل: "التماثل - وهي فكرة لقرون في محاولة لفهم الإنسان العادي، لأنه كانت هي التي تخلق الجمال المثالي من خلال نظام فريد من نوعه."

كما تعلمون، تبدو الأمور الأخرى لتكون أكثر جمالا، والبعض الآخر يدفع بعيدا، حتى لو لم يكن لديهم عيوب واضحة. لماذا يحدث هذا؟ الجواب على هذا السؤال يبين العلاقة بين الهندسة المعمارية والرياضيات في التماثل، لأنه من هذه الظاهرة وتصبح أساسا لتقييم موضوع جذابة من الناحية الجمالية.

واحدة من أجمل النساء على كوكب الأرض - انها عارضة ريشة Tarlikton. وقالت إنها على يقين من أن النجاح الذي يأتي في المركز الأول بفضل لظاهرة فريدة من نوعها: شفتيها هي متناظرة.

وكما هو معروف، وطبيعة ويميل إلى التماثل، ولا يمكن الوصول إليها. وليست هذه هي القاعدة العامة، ولكن ننظر إلى الناس من حولهم: في الوجوه البشرية تقريبا لا تجد التماثل المطلق، على الرغم من أنه من الواضح أن الرغبة في ذلك. وجه أكثر متناظرة من المحاور، لذلك تبدو أفضل.

كيف كانت فكرة التماثل للجميل

ومن المثير للدهشة أن على التماثل من الإدراك البشري للجمال مقرها محيطها والكائنات في ذلك. لقرون عديدة، ويميل الناس لفهم ما يبدو مثاليا، والذي يدفع حيادية.

التماثل، نسب - وهذا ما يساعد على إدراك بصريا كائن وتقييم بشكل إيجابي. جميع العناصر، يجب أن تكون أجزاء متوازن وضمن نسب معقولة مع بعضها البعض. وقد وجد منذ فترة طويلة أن الأشياء غير المتماثلة مثل الناس أقل من ذلك بكثير. كل هذا مرتبط مع مفهوم "الانسجام". لماذا من المهم جدا بالنسبة لشخص مع حكماء حيرة طويلة القديمة والفنانين.

يجب أن ننظر إلى الأشكال الهندسية، وسوف ظاهرة التماثل يكون واضحا وسهلة الفهم. الظواهر متناظرة الأكثر شيوعا في المنطقة المحيطة:

  • الصخور.
  • الزهور وأوراق النباتات.
  • الأجهزة الخارجية يقترن الكامنة في الكائنات الحية.

الظواهر الموصوفة هي مصدر للطبيعة. وهنا هو ما ترون متماثل، وتبحث أقرب لمنتجات الأيدي البشرية؟ ومن الملاحظ أن الناس ينجذبون إلى إنشاء واحدة فقط إذا تحاول أن تجعل شيء جميل أو وظيفية (أو كليهما هو، وهو في نفس الوقت):

  • أنماط والحلي، والشعبية منذ العصور القديمة.
  • عناصر بناء.
  • عناصر البناء فنية؛
  • التطريز.

حول مصطلحات

"التماثل" - جاءت كلمة في لغتنا من الإغريق الذين تقدموا بطلبات لأول مرة هذا الاهتمام الظاهرة ومحاولة لاستكشاف ذلك. يشير هذا المصطلح إلى وجود نظام ومزيج متناغم من أجزاء الجسم. ترجمة كلمة "التماثل"، يمكنك التقاط كما المرادفات:

  • التناسب؛
  • التشابه.
  • التناسب.

منذ العصور القديمة التماثل مفهوم هام لتطور البشرية في مختلف المجالات والصناعات. الشعوب من العصور القديمة أن يكون فهم مشترك لهذه الظاهرة، تدرس بشكل أساسي على نطاق واسع. وقفت تناظر لتحقيق الوئام والتوازن. في عصرنا هذا، يتم تدريس المصطلحات في المدارس العادية. على سبيل المثال، ما هو محور التناظر (2 حصة الرياضيات) الأطفال محادثات المعلم للصف التقليدية.

والفكرة من هذه الظاهرة غالبا ما يكون الوعد الأولي من الفرضيات العلمية والنظريات. خاصة وشعبية في القرن الماضي، عندما تهيمن في جميع أنحاء العالم فكرة الانسجام الرياضية الكامنة في النظام جدا من الكون. كانوا مقتنعين خبراء من تلك الأوقات التي التماثل هو مظهر من مظاهر الانسجام الإلهي. ولكن في اليونان القديمة، وزعم الفلاسفة أن الكون كله هو متناظرة، وانها كلها ترتكز على مسلمة: "إن التماثل على ما يرام."

اليونانيون كبيرة والتماثل

أطلقت التماثل عقول العلماء الأكثر شهرة في اليونان القديمة. قد نجا هو دليل على أن أفلاطون دعا اعجاب منفصل متعددات منتظم. في رأيه، هذه الأرقام - تجسيد للعناصر عالمنا. هناك التصنيف التالي:

عنصر

شخصية

حريق

رباعي الوجوه، وقمة أهدافه نحو السماء.

ماء

العشروني الوجوه. ومن المقرر أن الرقم "katuchestyu" الاختيار.

هواء

المجسم الثماني.

أرض

الكائن الأكثر استقرارا، وهذا هو المكعب.

الكون

الثنعشري.

إلى حد كبير بسبب هذه النظرية يسمى عادة متعددات منتظم المواد الصلبة الأفلاطونية.

ولكن المصطلحات المستخدمة في وقت سابق، وليس هناك دور آخر لعبت من قبل النحات Polycleitus.

فيثاغورس والتماثل

خلال حياة فيثاغورس في وقت لاحق، عندما تعليمه وتشهد أوجها، فشلت ظاهرة التماثل لإصدار واضحة. ثم خضع للتحليل العلمي للالتماثل، والذي أعطى أهمية كبيرة على التطبيق العملي للنتائج.

وفقا لاستنتاجات:

  • ويستند التماثل على مفاهيم نسبة، التوحيد والمساواة. في حالة انتهاك لمفهوم يصبح الرقم أقل متناظرة، والانتقال تدريجيا إلى غير متماثلة تماما.
  • هناك 10 زوجا من المعارضة. وفقا لتعاليم، التماثل هو ظاهرة مما يقلل في زي الآخر، وبالتالي تكوين الكون ككل. وكان هذا مسلمة لقرون تأثيرا قويا على عدد من العلوم الدقيقة وكذلك الفلسفة، فضلا عن الطبيعية.

تم عزل فيثاغورس وأتباعه "هيئة متناظرة تماما"، والتي احتلت تلبية الشروط:

  • كل وجه - المضلع.
  • جوانب جدت في الزوايا.
  • يجب أن يكون الرقم الجانبين وزوايا متساوية.

وكان فيثاغورس أول من يقول أن تلك الهيئات هناك خمسة فقط. هذا هو الاكتشاف العظيم إيذانا ببدء الهندسة وضروري للهندسة المعمارية الحديثة.

وتريد أن تشهد ظاهرة أجمل التماثل؟ قبض على فصل الشتاء ندفة الثلج. غريب ولكنه حقيقي - هو قطعة صغيرة من الثلج يسقط من السماء وليس فقط التركيب البلوري معقدة للغاية، ولكن أيضا متماثل تماما. تنظر بعناية: ندفة الثلج جميلة حقا، وخطوط متطورة للفتن.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ar.birmiss.com. Theme powered by WordPress.