نموذج رياضي: مراحل تصميم

منذ منتصف القرن الماضي في مختلف مجالات النشاط البشري بدأ يدخل الكمبيوتر والطرق الرياضية. أنها بدأت تظهر التخصصات الجديدة مثل الاقتصاد الرياضي، واللسانيات الرياضية، كيمياء رياضية، وغيرها، والذي يدرس النماذج الرياضية للظواهر والأشياء، وكذلك طرق دراستهم.

نموذج رياضي - هو وصف تقريبي للكائنات اللغة الرياضية أو الظواهر في العالم الحقيقي. والهدف الرئيسي من المحاكاة يؤدي كائنات بيانات البحث والتنبؤ بنتائج الملاحظات المستقبلية. وبالإضافة إلى ذلك، والنمذجة هي طريقة والمعرفة لحماية البيئة في العالم مما يجعل من الممكن السيطرة عليها.

استخدام النمذجة الرياضية أمر لا غنى عنه في الحالات التي يكون فيها لأسباب مختلفة فإنه من الصعب أو المستحيل لإنتاج تجربة طبيعية. على سبيل المثال، فإنه من الصعب للتحقق ما إذا كان صحيحا أو أن النظرية الكونية، أو لاستكشاف عواقب انفجار نووي. ولكن كل هذا يمكن أن ينظر إليه على الكمبيوتر، قبل بناء نموذج رياضي.

نموذج رياضي: مراحل تصميم

أولا، أنتج بناء النموذج. للقيام بذلك، والنظر في ظاهرة طبيعية، خطة اقتصادية والتصميم وعملية الإنتاج أو غيرها من وجوه غير رياضي. أولا تحديد الخصائص والظواهر الاتصالات therebetween على المستوى النوعي. بعد ذلك، يتم نقل الاعتماد التي تم الحصول عليها إلى وجهة نظر صيغة أو نموذج رياضي. هذه الخطوة هي الأكثر صعوبة.

وفي الخطوة الثانية يتم تنفيذ حل مشكلة رياضية وضعت على أساس النموذج. هنا، وزيادة الاهتمام لتطوير أساليب وخوارزميات من أجل حل المشكلة بمساعدة جهاز كمبيوتر العددية، التي تسمح لك ضمن الوقت المسموح به، والنتيجة مع الدقة المطلوبة.

المرحلة التالية هي تفسير الناشئة عن الآثار المترتبة على النموذج، ونتائج الترجمة مع اللغة الرياضية في شكل المعتمدة في منطقة الدراسة.

ثم، والتحقق من مدى كفاية نموذج تلقى، ومعرفة ما إذا كانت النتائج تتوافق مع النتائج ضمن دقة محددة سلفا.

في مرحلة التعديل النهائي للنموذج. أو تجعل من الصعب على معظم كفاية صحة أو جعلها أسهل للوصول إلى حل عملي مقبول.

تصنيف النماذج الرياضية

هناك معايير مختلفة لتقسيم النماذج الرياضية في المجموعة. وهكذا، فإن طبيعة المشاكل تعالج تقسيم المنتجات إلى النموذج الهيكلي والوظيفي. عندما يتم التعبير عن هذه الظاهرة أو كميات الكائن تميز كميا.

ويمثل النموذج الرياضي الهيكلي كنظام من أنواع مختلفة من المعادلات (جبري، التفاضلي)، الذي وضع بين المتغيرات المدروسة العلاقات الكمية. وفي هذا الصدد كمتغيرات كما المتغيرات المستقلة، وظائف المستمدة من هذه.

نماذج وظيفية تصف كائنات معقدة تتكون من عدة عناصر فردية، بين فيها بعض العلاقات. عادة نقل البيانات من الصعب أو المستحيل قياسها كميا. وبالنسبة لدراستهم باستخدام نظرية الرسوم البيانية للكائنات الرياضية التي تمثل مجموعة من النقاط في الفضاء أو على متن طائرة.

وفقا لطبيعة النتائج التنبؤ ونموذج البيانات الأصلية ينقسم إلى احتمالية الثابتة والقطعية. ويستند النوع الأول على البيانات الإحصائية التي تم جمعها، وحصل مع هذه التوقعات هي احتمالي.

ل أمثلة من النماذج الرياضية يمكن أن يعزى إلى مشكلة هروب قذيفة، والنقل وغيرها من المهام.