وظيفة دورية: المفاهيم العامة

في كثير من الأحيان في دراسة الظواهر الطبيعية والكيميائية والخواص الفيزيائية للمواد مختلفة، وكذلك في حل المشاكل التقنية المعقدة التي تواجهها مع العمليات، وسمة من سمات الذي هو التردد، ثم هناك ميل لتكرار بعد فترة معينة من الزمن. للحصول على الوصف والتمثيل البياني لهذه التقلبات الدورية في مجال العلوم، وهناك نوع خاص من وظيفة - وظيفة الدورية.

الأسهل والأكثر مفهومة للجميع مثال - علاج كوكبنا حول الشمس، والتي في كل وقت لتغيير المسافة بينهما يخضع لدورة السنوية. وبالمثل، فإنه يعود إلى مقعده، بعدما حقق بدوره الكامل، وريش التوربينات. جميع هذه العمليات يمكن وصف قيمة الرياضية بوصفها وظيفة الدورية. وعلى العموم، عالمنا الدوري. وهذا يعني أن وظيفة الدورية يأخذ مكانا هاما في الإطار البشري.

الحاجة لمادة الرياضيات في نظرية الأعداد، طوبولوجيا، المعادلات التفاضلية التي يقودها، وحسابات هندسية دقيقة لظهور في القرن التاسع عشر، وهي فئة جديدة من الوظائف مع خصائص غير عادية. وكانت وظائف دورية تأخذ في قيم متطابقة في بعض النقاط نتيجة التحولات المعقدة. وهي تستخدم الآن في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم الأخرى. على سبيل المثال، في دراسة آثار مختلف الفيزياء موجة الذبذبات.

في مختلف الكتب المدرسية الرياضية هي تعريفات مختلفة من وظيفة الدورية. ومع ذلك، بغض النظر عن هذه الاختلافات في الصياغة، فهي ما يعادلها، لأنها تصف نفس خصائص الوظيفة. قد يكون أبسط وأكثر وضوحا التعريف التالي. وظيفة، وبلغت الكميات التي لا تخضع للتغيير، وإذا أضفنا إلى حجتهم رقم غير الصفر، وتسمى فترة ما يسمى وظيفة يرمز له بالحرف T الدوري. ماذا يعني كل هذا يعني من الناحية العملية؟

على سبيل المثال، وظيفة بسيطة من النموذج: سوف ذ = و (خ) يصبح الدوري إذا X له قيمة معينة من الفترة (T). من هذا التعريف ويترتب على ذلك إذا تم تعريف القيمة العددية وظيفة بعد فترة (T) في واحدة من النقاط (خ)، ثم قيمته أيضا يصبح معروفا عند x T + س - T. والنقطة المهمة هنا هو أنه عندما T صفرا يصبح وظيفة الهوية. وظيفة الدورية يمكن أن يكون لها عدد لا حصر له من فترات مختلفة. في الجزء الأكبر من الحالات الإيجابية بين القيم T القائم بين أدنى مؤشر العددي. وهي تسمى فترة الأساسية. وجميع القيم الأخرى من T هو دائما القسمة. وهذا جانب آخر مثير للاهتمام ومهم جدا لمختلف الملكية المجالات.

قد جدولة وظيفة دورية أيضا العديد من الميزات. على سبيل المثال، إذا T هي الفترة الأساسية للتعبير: ذ = و (خ)، ثم بالتآمر هذه الوظيفة، ما يكفي لبناء فرع في واحدة من فترات طول الفترة، ومن ثم نقله على طول محور س للقيم التالية: ± T، ± 2T ، ± 3T وهلم جرا. في الختام، تجدر الإشارة إلى أن ليس كل من وظيفة الدورية هي الفترة الرئيسية. والمثال الكلاسيكي على ذلك هو عالم الرياضيات الألماني ديريتشليت ظيفة على الشكل التالي: ص = د (س).