أرقام فيبوناتشي معنا

أرقام فيبوناتشي هي في كل مكان حولنا. بل هي أيضا في الموسيقى، في الهندسة المعمارية، في الشعر، والرياضيات، والاقتصاد، وسوق الأوراق المالية، في هيكل النباتات في القوقعة الحلزونية، في نسب الجسم البشري وهلم جرا، لا نهاية ...

الشهيرة الرياضيات في العصور الوسطى ليوناردو Pizansky (ج. 1170-ج 1250)، المعروف باسم فيبوناتشي، كان واحدا من أشهر علماء عصره. وكان الأول من نوعه في أوروبا اقترح استخدام الأرقام العربية بدلا من الروماني وفتح تسلسل الرياضي للأرقام، واسمه في وقت لاحق من بعده، وهي على النحو التالي: 1،1،2،3،5،8،13،21، ... وهلم جرا ما لا نهاية. ويطلق على تسلسل هذه الأرقام في بعض الأحيان "أرقام فيبوناتشي".

فمن السهل أن تلاحظ أن في هذا التسلسل ملحوظا بعد كل رقم يتكون بإضافة اثنين من سابقاتها. وما هو لافت للنظر؟ إذا قسمنا كل فصل دراسي لاحق من هذا تسلسل فريد من سابقتها، وسوف نأتي تدريجيا أقرب إلى بعض نسبة المتعالية مذهلة - عدد F (فيبوناتشي عدد) = 1.6180339887 ...

هذا الرقم، مثل عدد من بي (3.1415 ...) له قيمة بالضبط. عدد الأرقام بعد العلامة العشرية هو لانهائي. هذه هي البداية وليست المعجزات الرياضية فقط. إذا قسمنا كل فصل دراسي من تسلسل لمتابعة، ونحن أيضا الحصول على عدد متسام 0 6180339887 ... المعجزات لا تزال - بعد تكرار الأرقام العشرية بالضبط تسلسل أرقام F، فقط قبل الفاصلة ليست 1 و 0.

المضي قدما. إذا كان لنا أن تربيع عدد أي فيبوناتشي، ستكون النتيجة مساوية لعدد من يقف في التسلسل أمامه، مضروبا في العدد الذي يقف وراء ذلك، زائد أو ناقص 1. على سبيل المثال، خمسة مربع يساوي 3X8 + 1؛ 8 مربع يساوي 5x13 ناقص 1؛ 13 مرفوعة إلى الساحة، وكذلك 8X21 + 1 وهلم جرا. علامات "بالإضافة إلى" والتغييرات "ناقص" بالتناوب. هذه المعجزات الرياضية مجموعة كبيرة ومتنوعة هنا. أرقام فيبوناتشي المعجزات حولنا العمل، وأحيانا نحن لا تلاحظ.

أرقام فيبوناتشي في الطبيعة

نسب فيبوناتشي، تحمل أسماء مختلفة - النسبة الذهبية، القسم الذهبي، نسبة الإلهية - وجدت في أكثر الأماكن غير متوقعة وغامضة. على سبيل المثال، هذه العلاقات يمكن أن ينظر إليه على دراسة متأنية لأبعاد هندسية هرم الجيزة، والأهرامات في المكسيك، النصب القديمة العمارة البارثينون.

يمكن للنباتات أيضا أن نرى العلاقة السحرية. يمكننا أن نلاحظ أرقام فيبوناتشي مرة أخرى، إذا أخذنا في الاعتبار بعناية مجموعة متنوعة من أزهار النبات استراسيا: زهرة السوسن، نجد 3 بتلات، في زهرة الربيع - 5، من السجاد - 13، في ديزي -34، في حين زهور النجمة - 55 و 89 بتلات .

لاحظ جوته عظيم ودرس التعبير عن حلزونية في الطبيعة. يمكن أن ينظر إليه اللوالب في طريقة تقع بذور عباد الشمس، ومخاريط الصنوبر، في الصبار، والأناناس وغيرها. وفي كل هذه الحالات يظهر عدد فيبوناتشي. العنكبوت ينسج لولبية على شبكة الإنترنت. والملتوية الأعاصير حلزونيا. حتى ملتوية والمجرات. "منحنى الحياة" - ما يسمى دوامة Iogann Gote.

ويتجلى نسبة فيبوناتشي وبيولوجيا الكائنات الحية المختلفة. على سبيل المثال، وعدد من أشعة نجم تتوافق مع فيبوناتشي الأرقام. A البعوض بسيط ويمكن أيضا العثور عليها: ساقيه 3 أزواج، 8 قطع ديها البطن، وعلى رأسه قد 5 قرون الاستشعار. عدد الفقرات في بعض الحيوانات هو 55، وهلم جرا.

نسبة سحلية من طول ذيله إلى بقية طول الجسم من 62 و 38، وهذه العلاقة ليست منسجمة وارضاء لعيوننا. في الحيوانات والنباتات في العالم، يظهر في كل مكان التماثل. الله، الطبيعة أو المهندس الأعظم للتقسيم أدركت الى شرائح متناظرة وقطع والنسبة الذهبية. في الجزء المتكررة يمكن الهيكل بأكمله، وهو مظهر من مظاهر كسورية في الطبيعة.

التماثل الذهب لوحظ في التحولات المرتبطة تكلفة الطاقة من الجسيمات الأولية، وهيكل من المركبات الكيميائية الفردية، في النظم الفضائية، وهياكل وراثية، وهيكل من بعض الأعضاء البشرية والجسم، وينظر في بيورهيثمس، وظيفة الدماغ و خصائص التصور.