المعادلة التوافقية التذبذبات وأهميته في دراسة طبيعة العمليات متذبذبة

كل التوافقيات لها تعبير رياضي. ممتلكاتهم يميز مجموعة من المعادلات trigonometrical، يتم تحديد تعقيد الذي من تعقيد عملية متذبذبة، خصائص النظام والبيئة التي تحدث فيها، أي العوامل الخارجية التي تؤثر على عملية التذبذب.

على سبيل المثال، في آليات هزاز توافقي هو الحركة التي تتميز بما يلي:

- شخصية واضحة.

- متفاوتة.

- تتحرك الهيئات المادية، والذي يحدث عن طريق مسار شرط أو جيب التمام بوصفها وظيفة من الزمن.

وبناء على هذه الخصائص، يمكن أن يسبب التوافقية التذبذبات المعادلة، التي لديها شكل:

س = A كوس ωt أو شكل س = A ωt الخطيئة، حيث x - تنسيق قيمة أ - قيمة السعة من التذبذب، ω - معامل.

هذه معادلة التذبذبات التوافقي أمر ضروري لجميع التذبذبات التوافقية، التي تمت مناقشتها في الكينماتيكا والميكانيكا.

مؤشر ωt، وهو في هذه الصيغة الترشح للعلامة الدوال المثلثية، ودعا المرحلة ويحدد موقع النقطة كتلة تتأرجح في وقت معين في السعة المحددة. وعند النظر في تقلبات الدورية المكون النشط 2N، فإنه يدل على عدد من الاهتزازات الميكانيكية ضمن دورة الوقت ويرمز ث. في هذه الحالة، معادلة التذبذبات التوافقية تحتوي على أنها قيمة المؤشر من (التعميم) تردد دوري.

نحن ننظر في معادلة التذبذبات التوافقية، كما سبقت الإشارة، يمكن أن تتخذ أنواع مختلفة، وهذا يتوقف على عدة عوامل. على سبيل المثال، وهنا خيارا. للنظر في المعادلة التفاضلية من التذبذبات التوافقية الحرة، ينبغي للمرء النظر في حقيقة أنهم جميعا تميل إلى توهين. أنواع مختلفة من التذبذب، هذه الظاهرة تتجلى بطرق مختلفة: وقف الجسم المتحرك، وإنهاء الإشعاع في الأنظمة الكهربائية. وهناك مثال بسيط يوضح الحد من إمكانية متذبذبة، تحولها إلى أعمال الطاقة الحرارية.

هذه المعادلة قد شكل: d²s / dt² + 2β س س / دينارا + ω²s = 0. في هذه الصيغة: ق - قيمة تذبذب قيمة الذي يميز خصائص نظام معين، β - ثابت يظهر معامل التخميد، ω - تردد دوري.

استخدام هذه الصيغة يسمح النهج لوصف العمليات متذبذبة في النظم الخطية من وجهة نظر واحدة، وأيضا لجعل تصميم ومحاكاة العمليات متذبذبة على مستوى العلمي التجريبي.

على سبيل المثال، من المعروف أن التذبذبات ثبط في المرحلة النهائية من مظاهره تتوقف عن ان تكون التوافقي، أي فئة من التردد والوقت بالنسبة لهم لتصبح ببساطة لا معنى له وغير معترف بها المطالبات.

الطريقة الكلاسيكية لدراسة الاهتزازات التوافقية يؤدي هزاز توافقي. في أبسط صوره هو النظام الذي يصف المعادلة التفاضلية من التذبذبات التوافقية: س / دينارا + ω²s = 0. ولكن المتعددة عمليات متذبذبة يؤدي بطبيعة الحال إلى حقيقة أن هناك عددا كبيرا من التذبذب. هنا هم أنواع رئيسية:

- مذبذب الربيع - الحمل الطبيعي وجود كتلة m معين، وهو معلق على الربيع مرونة. انها تتأرجح نوع التوافقية، والتي وصفها الصيغة F = - KX.

- مذبذب المادي (البندول) - الصلبة، يتذبذب حول محور ثابت تحت تأثير قوة معينة.

- البندول الرياضي (في طبيعة عمليا لا يحدث). وهو نظام النموذج المثالي يتكون من الجسد المادي تتأرجح وجود كتلة معينة، والتي علقت على المواضيع انعدام الوزن جامدة.