ما هو قطري مكعب، وكيفية العثور عليها

ما هو مكعب، وما لديه قطري

مكعب (متعدد الوجوه العادية أو المكعب) هو شخصية ثلاثية الأبعاد، كل وجه - وهو مربع، والتي، كما نعلم، جميع الأطراف على قدم المساواة. مكعب قطري هو الجزء الذي يمر عبر وسط الرقم والاتصال قمم متناظرة. في المكعب الصحيح لديه قطري 4، وأنها سوف تكون جميع على قدم المساواة. ومن المهم عدم الخلط بين قطري من الرقم نفسه مع الوجه قطري، أو مربع والتي تقع عند قاعدته. قطري من المكعب يمر عبر وسط الوجه ويربط بين القمم الآخر من الساحة.

الصيغة التي يمكن أن تجد قطري مكعب

ويمكن الاطلاع على مجسم منتظم قطري على صيغة بسيطة جدا ان كنت تريد أن تذكر. D = a√3، حيث يمثل D قطري من المكعب، و- هذه الحافة. هنا مثال للمشكلة، حيث أنه من الضروري إيجاد قطري، إذا كنت تعرف أنه مساو لطول حافة 2 سم. انها D بسيط = 2√3، لا تحتاج حتى للنظر في أي شيء. في المثال الثاني، والسماح للحافة المكعب يساوي √3 سم، ثم نحصل D = = √3√3 √9 = 3. الإجابة: D يساوي 3 سم.

الصيغة التي يمكن العثور على قطري من المكعب

Diago ويمكن أيضا جوانب النحل يمكن العثور عليها بواسطة الصيغة. الأقطار، التي تقع على وجوه من مجرد قطعة 12، وأنهم جميعا على قدم المساواة. الآن علينا أن نتذكر د = a√2، حيث د - هو قطري من الساحة، و- وإنما هو أيضا حافة المكعب أو جانب من الساحة. لفهم أين هذه الصيغة هي في غاية البساطة. بعد كل شيء، وعلى الجانبين من الساحة وشكل قطري في مثلث قائم الزاوية. هذا الثلاثي يلعب دور وتر قطري وجانب من الساحة - انها الساقين التي هي نفس الطول. دعونا نتذكر نظرية فيثاغورس، وكلها دفعة واحدة سوف تأتي في مكانها الصحيح. والمشكلة الآن: حافة المكعب يساوي √8 ترى، لا بد من العثور على قطري وجوهه. إدراجها في الصيغة، ونحصل على د = √8 √2 = √16 = 4. الجواب: قطري من المكعب هو 4 سم.

إذا كنا نعرف وجوه المكعب قطري

ووفقا لبيان للمشكلة، ونحن تعطى فقط وجوه قطري من متعدد الوجوه العادية، أي ما يعادل، مثلا، √2 سم، ونحن بحاجة إلى إيجاد قطري مكعب. صيغة لحل هذه المشكلة أكثر تعقيدا السابق. إذا علمنا د، ثم يمكننا العثور على حافة المكعب، على أساس لدينا الثانية صيغة د = a√2. نحصل على = د / √2 = √2 / √2 = 1CM (هذا هو تفوقنا). وإذا عرفنا هذه القيمة، ثم العثور على مكعب قطري ليست صعبة: D = = 1√3 √3. هذه هي الطريقة التي تحل مهمتنا.

إذا مساحة معروفة

ويستند الخوارزمية التالية على إيجاد حلول قطريا على مساحة سطح المكعب. نفترض أنه يساوي 72 سم ^2. للعثور على بداية المنطقة من وجه واحد، وما مجموعه 6. ثم، 72 يجب أن يكون مقسوما 6، نحصل على 12 سم ^2. وهذا مجال واحد من الوجه. للعثور على حافة متعدد الوجوه العادية، فمن الضروري أن نشير إلى صيغة S = ^2، ثم = √S. بديل والحصول على = √12 (مكعب حافة). وإذا عرفنا هذه القيمة، وليس من الصعب أن تجد D قطري = = a√3 √12 √3 = √36 = 6. الجواب: قطري مكعب يساوي 6 سم ^2.

إذا حواف مكعب طول معروفة

هناك الحالات التي يعطى المشكلة فقط طول كل حواف المكعب. فمن الضروري أن يقسم على 12. هذا هو عدد من الأطراف في متعددات منتظم. على سبيل المثال، إذا كان مجموع كل حواف يساوي 40، وجانب واحد مساويا ل40/12 = 3333. نضع في صيغة الأولى بالنسبة لنا واحصل على الجواب!