أرقام فيبوناتشي والنسبة الذهبية: العلاقة

في الكون لا تزال العديد من الأسرار التي لم تحل، وبعضها كان العلماء قادرين على تحديد ووصف. أرقام فيبوناتشي والنسبة الذهبية هي أساس القرائن في العالم، وبناء شكله الأمثل والإدراك البصري الإنسان، والتي كان يمكن أن يشعر الجمال والانسجام.

القسم الذهبي

مبدأ أحجام قسم الذهبية هو أساس الكمال من العالم كله وأجزائه في هيكلها وظيفة، يمكن أن ينظر تجلياتها في الطبيعة والفن والتكنولوجيا. وقد أدرج مبدأ النسبة الذهبية نتيجة لدراسات التعاليم القديمة من الأرقام الطبيعة.

وهو يقوم على نظرية ذات أبعاد ونسب أطوال الانقسامات التي قد تم القيام به لالفيلسوف القديم وعالم الرياضيات فيثاغورس. وقال انه ثبت أن فصل هذا الجزء إلى قسمين: X (أصغر) وY (كبير)، فإن نسبة من الكبير والصغير مساوية لنسبة من المبلغ (الطول الكلي):

X: Y = Y: X + Y.

والنتيجة هي المعادلة: س ² - س - 1 = 0، والتي يتم حلها كما س = (1 ± √5) / 2.

إذا نظرنا إلى نسبة 1 / س، ثم أنها تساوي 1618 ...

يتم إعطاء أدلة على استخدام المفكرين القدماء من النسبة الذهبية في كتاب إقليدس "عناصر"، وكتب في وقت مبكر من 3. BC، التي تطبق هذه القاعدة لبناء صحيح 5-غون. فيثاغورس، ويعتبر هذا الرقم المقدس لأنه على حد سواء متناظرة وغير متناظرة. الخماسي يرمز الى الحياة والصحة.

أرقام فيبوناتشي

تم نشر كتاب الشهيرة يبر العدادات الرياضيات ليوناردو Pizanskogo في إيطاليا، والذي أصبح لاحقا يعرف باسم فيبوناتشي، في 1202. في ذلك عالم نمط الرصاص الأولى من الأرقام التي في كل عدد هو مجموع عدد 2 الأرقام السابقة. فيبوناتشي التسلسل هو كما يلي:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، الخ

أيضا، أدى عالم عددا من القوانين:

• أي عدد من الصفوف مقسوما على اللاحقة، سوف يكون مساويا لقيمة والتي تميل إلى 0618. وأرقام فيبوناتشي الأولى لا تعطي مثل هذا العدد، ولكن كما تقدم لك من بداية التسلسل، فإن نسبة أن يكون أكثر دقة.
• إذا قسمنا عدد الصفوف في السابق، فإن النتيجة سوف يسارع إلى 1618.
• سوف رقم واحد مقسوما على احد القادم، وتظهر القيمة التي تميل إلى 0.382.

يمكن العثور على استخدام الاتصالات وأنماط المقطع الذهبي، وأرقام فيبوناتشي (0.618) ليس فقط في الرياضيات، ولكن أيضا في الطبيعة والتاريخ والهندسة المعمارية والبناء، والعديد من العلوم الأخرى.

حلزون أرخميدس والمستطيل الذهبي

اللوالب شائعة جدا في الطبيعة، وقد تم التحقيق من قبل أرخميدس، والتي أدت حتى معادلة لها. ويستند شكل حلزوني على قوانين المقطع الذهبي. في طوله الفك يتم الحصول عليها، والتي يمكن تطبيقها ونسب أرقام فيبوناتشي، يحدث زيادة خطوة موحد.

مقارنة بين أرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي، يمكنك ان ترى وبناء "المستطيل الذهبي"، الذي الجانبين متناسبة كما 1،618: 1. هي التي شيدت، والذهاب من الصغيرة الى المستطيل أكبر بحيث يكون طول الجانبين سوف يكون مساويا لعدد من هذه السلسلة. بناء يمكن القيام بترتيب عكسي، بدءا من ساحة "1". عند توصيل خطوط وزوايا المستطيل في وسط تقاطع حصلت فيبوناتشي أو دوامة لوغاريتمي.

تاريخ استخدام النسب الذهبية

وقد تم بناء العديد من المعالم المعمارية مصر القديمة باستخدام نسب الذهب: الشهير العظمى الهرم الخ عمارة اليونان القديمة ispolzoval على نطاق واسع في بناء المنشآت المعمارية، مثل المعابد، والمدرج، والملاعب .. على سبيل المثال، استخدمت هذه النسب في بناء البارثينون القديم، مسرح ديونيسوس (أثينا)، وغيرها من الأشياء التي تصبح تحفة العمارة القديمة، مما يدل على وئام، استنادا إلى انتظام الرياضي.

في قرون لاحقة، والفائدة في المقطع الذهبي هدأت، وقد نسي القوانين، ولكن استؤنفت مرة أخرى في عصر النهضة مع الكتاب الفرنسيسكان راهب L. Pacioli دى بورجو "نسبة الإلهية" (1509). ومن الرسوم التوضيحية عن طريق ليوناردو دا فينشي وقد تم جلب، والذي حصل على اسم جديد من "الباب الذهبي". هناك أيضا وقد ثبت علميا 12 منشأة من النسبة الذهبية، تحدث المؤلف عن كيف يتجلى في الطبيعة، في الفن ويطلق عليه "مبدأ بناء السلام والطبيعة".

ليوناردو فيتروفيان رجل

هذا الرقم ليوناردو دا فينشي في عام 1492 يتضح كتاب فيتروفيوس، فإنه يصور شخصية الإنسان في موقف 2 مع يد مطلقة في الجانبين. الرقم المدرج في دائرة ومربع. ويعتبر هذا الرقم أن تكون نسب الكنسي للجسم البشري (الذكور)، التي وصفها ليوناردو على أساس دراستهم في الاطروحات المهندس المعماري الروماني فيتروفيوس.

محور الجسم كنقطة مسافة واحدة من نهاية الذراعين والساقين يعتبر المعدة، طول الأسلحة يساوي ارتفاع الشخص والكتف أقصى عرض = 1/8 الارتفاع، والمسافة من أعلى الصدر إلى الشعر = 1/7، من الصدر إلى الجزء العلوي من أعلى الرأس = 1/6 إلخ

ومنذ ذلك الحين، تم استخدام الصورة باعتباره رمزا، والتي تبين التماثل الداخلي للجسم البشري.

مصطلح "القسم الذهبي" ليوناردو تستخدم لوصف علاقات نسبية في شخصية الإنسان. على سبيل المثال، والمسافة من الخصر إلى القدمين من الساقين يتوافق مع نفس المسافة من السرة إلى الأعلى، فضلا عن نمو طول الأول (من الخصر إلى الأسفل). تتم هذه الحسابات في نفس النسبة من القطاعات في حساب النسبة الذهبية، ويميل إلى 1.618.

وغالبا ما تستخدم جميع هذه النسب المتناغمة الفنانين لخلق أعمال جميلة ومؤثرة.

دراسات قسم الذهبية في 16-19 قرون

باستخدام النسبة الذهبية وأرقام فيبوناتشي، وعمل أبحاث على نسب تستمر لعدة قرون. بالتوازي مع ليوناردو دا فينشي الفنان الألماني ألبرشت دورر كان أيضا المشاركة في تطوير نظرية النسب الصحيحة للجسم البشري. لهذا، حتى أنها أنشئت البوصلة الخاصة.

في القرن ال16. على علاقة أرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي كان مكرسا للعمل الفلكي كبلر الذي يطبق لأول مرة هذه القواعد لعلم النبات.

جديد "الاكتشاف"، متوقعا في المقطع الذهبي 19. مع نشر "الدراسات الجمالية" العالم الألماني البروفيسور Tseyziga. وأثار هذه النسبة إلى المطلق وأعلنت أنها الشامل لجميع الظواهر الطبيعية. قد درسوا عددا كبيرا من الناس، أو بالأحرى نسب الجسدية الخاصة بهم (حوالي 2000)، على أي استنتاجات نتائج الاطراد الإحصائية أكدت في نسب مختلفة أجزاء الجسم: طول الذراعين والذراعين واليدين والأصابع، الخ

أيضا التحف الفنية (والمزهريات، والهياكل المعمارية)، تم فحص النغمات الموسيقية، وأبعاد في كتابة قصائد - جميع أبدت Tseyzig من خلال طول الخطوط والأرقام، وقال انه صاغ أيضا مصطلح "علم الجمال الرياضية." بعد تلقي كشفت النتائج التي يتم الحصول على سلسلة فيبوناتشي.

أرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي في الطبيعة

في النباتية والحيوانية في العالم، هناك اتجاه نحو تشكيل في شكل التماثل، والذي لوحظ في اتجاه النمو والحركة. تقسيم إلى أجزاء متناظرة، التي امتثلت لنسبة الذهبية - هو النمط الشائع للعديد من النباتات والحيوانات.

الطبيعة من حولنا يمكن وصفها من قبل أرقام فيبوناتشي، على سبيل المثال:

• موقع أي فروع أو أوراق النباتات، وكذلك تتوافق المسافات إلى عدد من إعطاء أرقام 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 و أبعد.
• بذور عباد الشمس (على المخاريط على نطاق و، الخلية الأناناس)، والكذب في صفين من اللوالب الملتوية في اتجاهات مختلفة.
• نسبة طول الذيل والجسم سحلية.
• شكل بيضة، إذا كان خط علقت في جزء واسع منها.
• نسبة العرض إلى الارتفاع الأصابع على يد الإنسان.

وبطبيعة الحال، والأشكال الأكثر إثارة للاهتمام هي اللوالب الحلزون أنماط قذيفة على شبكة الإنترنت، وحركة الرياح في إعصار، وضعف التركيب الحلزوني DNA، والمجرات - كل منها تشمل سلسلة فيبوناتشي.

باستخدام المقطع الذهبي في الفن

الباحثين المشاركين في فن العثور على أمثلة من استخدام المقطع الذهبي، والتفاصيل استكشاف الأشياء والأعمال الفنية المعمارية المختلفة. والمعروف عن التماثيل الشهيرة، والمبدعين من الذي تلتزم نسب ذهبية، - تمثال زيوس الأولمبي، Apollona Belvederskogo وأثينا بارثينوس.

منذ فترة طويلة موضوعا للعلماء البحوث - واحدة من أعمال ليوناردو دافنشي - "صورة الموناليزا". ووجد الباحثون أن تكوين عمل يتكون بالكامل من "المثلث الذهبي"، وانضم معا في نجم البنتاغون العادية. كل عمل دافنشي هو دليل على مدى عمق وعلمه لهيكل ونسب جسم الإنسان، حتى يتمكن من التقاط الابتسامة الغامضة بشكل لا يصدق من لوحة الموناليزا.

الهندسة المعمارية القسم الذهبية

وكمثال على ذلك، وقد درس العلماء روائع الهندسة المعمارية، والتي تم إنشاؤها من قبل قواعد "المقطع الذهبي": الأهرامات المصرية، وآلهة، البارثينون، نوتردام دي باريس، وسانت Vasiliya Blazhennogo وغيرها.

البارثينون - واحدة من أجمل المباني في اليونان القديمة (5 قرن قبل الميلاد) - يحتوي على 8 أعمدة و 17 على طرفي نقيض، ونسبة ارتفاعه إلى طول جانبي تساوي 0.618. التوقعات على واجهته المصنوعة من "الباب الذهبي" (الصورة أدناه).

وكان المهندس المعماري الفرنسي لو Korbyuze - أحد العلماء الذين اخترعوا وتطبيقها في تحسين النظام المرن للأبعاد الأجسام المعمارية بنجاح (ما يسمى ب "Modulor"). وضع أساس Modulor نظام القياس المرتبطة تقسيم مشروط في أجزاء من الجسم البشري.

كان واحدا من المهندسين المعماريين الذين استخدموا تصميم وبناء القوانين - المهندس الروسي ميخائيل كازاكوف، الذي بنى العديد من المباني السكنية في موسكو، وكذلك مبنى مجلس الشيوخ في الكرملين، ومستشفى غوليتسين (الآن بيروغوف السريرية 1ST). المقطع الذهبي.

نسب التطبيق في تصميم

تصميم جميع مصممي الملابس تجعل الصور والنماذج مع الأخذ بعين الاعتبار نسب الجسم البشري جديدة وقواعد المقطع الذهبي، على الرغم من الطبيعة، وليس كل الناس لديهم نسب مثالية.

عند التخطيط لتصميم المناظر الطبيعية وخلق التراكيب الحجمي حديقة باستخدام النباتات (الأشجار والشجيرات)، والنوافير والأشياء وأنماط معمارية صغيرة يمكن استخدامها "النسب الإلهية". بعد كل شيء، ينبغي أن تهدف إلى تكوين الحديقة في خلق انطباع على الزوار، الذين يمكنهم التنقل بحرية والعثور على مركز المركب.

جميع عناصر الحديقة هي في هذه النسب التي من خلال الهيكل الهندسي، الوضع النسبي، والإضاءة، والضوء، إنتاج شخص الانطباع الانسجام والكمال.

استخدام المقطع الذهبي في علم التحكم الآلي والتكنولوجيا

تظهر قوانين أرقام القسم الذهبي وفيبوناتشي أيضا في التحولات الطاقة في العمليات التي تجري مع الجسيمات الأولية المكونة للمركب كيميائي، في النظم الفضائية في بنية الجينات من الحمض النووي.

تحدث عمليات مماثلة في جسم الإنسان، والذي يتجلى في بيورهيثمس من حياتها، في أجهزة العمل، مثل الدماغ أو الرؤية.

وتستخدم خوارزميات وأنماط النسب الذهبية على نطاق واسع في علم التحكم الآلي الحديثة والمعلوماتية. واحدة من المهام البسيطة، والتي تعطي المبرمجين المبتدئين إلى حل - وكتابة صيغة لتحديد مجموع أرقام فيبوناتشي لعدد معين، وذلك باستخدام لغات البرمجة.

الأبحاث الحديثة حول نظرية النسبة الذهبية

منذ منتصف القرن 20th، والفائدة في المشاكل وتأثير قوانين النسب الذهبية للزيادات حياة الشخص بشكل كبير، وكثير من العلماء من مختلف المهن: الرياضيات، مجموعة عرقية من الباحثين وعلماء الأحياء والفلاسفة والأطباء والاقتصاديين والموسيقيين وغيرهم.

في الولايات المتحدة منذ عام 1970، hgodov يبدأ في نشر مجلة فيبوناتشي الفصلية، التي تنشر الصحف حول هذا الموضوع. في الصحافة هناك أعمال التي تستخدم فيها حكم معمم من المقطع الذهبي وسلسلة فيبوناتشي في مختلف مجالات المعرفة. على سبيل المثال، لترميز المعلومات والكيميائية البحوث والبيولوجية، الخ

كل هذا يؤكد النتائج التي توصل إليها العلماء قديما وحديثا أن نسبة الذهبية ربط شامل على الأسئلة الأساسية للعلوم والتماثل واضحا في العديد من الأعمال، وظواهر العالم من حولنا.