دراسة كاملة من وظائف وحساب التفاضل

الذين لديهم معرفة واسعة في الميزات التي وضعناها المسلحة مع أداة كافية لإجراء دراسة كاملة على وجه التحديد أنماط محددة سلفا رياضيا في شكل صيغة (وظيفة). بالطبع، يمكن للمرء أن يذهب الطريقة الأكثر بسيطة ولكنها شاقة. على سبيل المثال، نظرا حجة نطاق حدد الفاصل، وحساب قيمة الدالة على ذلك وبناء على الرسم البياني. في ظل وجود أنظمة الكمبيوتر الحديثة القوية، يتم حل هذه المشكلة في غضون ثوان معدودة. ولكن لإزالة ترسانة كاملة من في دراسة وظيفة الرياضيات في عجلة من أمره، لأنه من خلال هذه الأساليب يمكن استخدامها لتقييم صحة تشغيل أنظمة الكمبيوتر في حل هذه المشاكل. في التآمر الميكانيكية، ونحن لا يمكن أن تضمن دقة المحددة أعلاه النطاق في حجة الاختيار.

وفقط بعد تحقيق كامل وظيفة، يمكنك أن تكون على يقين، أن يأخذ بعين الاعتبار جميع الفروق الدقيقة في "السلوك" في حد ذاته ليس على الفاصل الزمني أخذ العينات، وعلى مجموعة كاملة من الحجج.

من أجل حل مجموعة متنوعة من المهام في مجالات الفيزياء والرياضيات والتكنولوجيا أن هناك حاجة لإجراء دراسة من الاعتماد الوظيفي بين المتغيرات التي تنطوي عليها هذه الظاهرة. وأخيرا، نظرا تحليلي واحد أو مجموعة من عدة صيغ، بما يسمح للدراسة أساليب تحليلات رياضية.

لإجراء تحقيق كامل في وظائف - لمعرفة وتحديد المجالات التي يزيد (يقلل)، حيث أن تصل إلى الحد الأقصى (الحد الأدنى)، فضلا عن ميزات أخرى من جدولها الزمني.

هناك بعض المخططات، التي أنتجت دراسة كاملة وظيفة. قامت يتم تخفيض أمثلة على قوائم البحوث الرياضية إلى إيجاد لحظات مماثلة تقريبا. التحليل التقريبي للخطة يتضمن الدراسات التالية:

- العثور على مجال وظيفة، ونحن التحقيق في السلوك داخل حدودها.

- نقاط لكسر تحمل النتيجة لتصنيف عن طريق حدود من جانب واحد.

- لتنفيذ بعض الخطوط المقاربة.

- نجد نقطة extremum وفترات الرتابه في الصوت.

- إنتاج انعطاف معين، وفترات من التقعر والتحدب.

- تنفيذ الجدول الزمني للبناء على أساس نتائج الدراسة.

عند النظر فقط بعض النقاط من الخطة تجدر الإشارة إلى أن حساب التفاضل وكان أداة ناجحة جدا لدراسة وظائف. هناك روابط بسيطة للغاية القائمة بين سلوك الدالة والميزات المشتقة منه. لحل هذه المشكلة يكفي لحساب المشتقة الأولى والثانية.

النظر في إجراءات العثور على انخفاض فترات، وزيادة وظيفة، فإنها لا تزال تلقى اسم فترات الرتابة.

ويكفي لتحديد علامة المشتقة الأولى في فترة معينة. إذا كانت باستمرار على الفاصل الزمني أكبر من الصفر، ثم يمكننا أن نحكم بأمان وظيفة زيادة رتيب في هذا النطاق، والعكس بالعكس. يتميز القيم السلبية لأول مشتق بوصفها وظيفة خفض مفردة النغمة.

مع مساعدة من حساب المشتقات المعينة الرسومات الموقع، ودعا الانتفاخات وظائف مقعرة. ثبت أن إذا كان في سياق حسابات الحصول على المشتقات وظيفة مستمرة والسلبية، فإنه يشير إلى أن التحدب والاستمرارية المشتقة الثانية وقيمة إيجابية تشير إلى أن تقعر من الرسم البياني.

العثور على الوقت، وعندما يكون هناك تغيير في تسجيل الدخول المشتقة الثانية، أو المناطق التي لا وجود لها، يبين إصرار نقطة انعطاف. أنه هو الحدود على فترات من التحدب والتقعر.

لا تنتهي الدراسة الكاملة وظيفة مع النقاط المذكورة أعلاه، ولكن استخدام حساب التفاضل يبسط إلى حد كبير هذه العملية. في هذه الحالة، فإن نتائج التحليل لديها أقصى درجة من الثقة، والتي تتيح لبناء الرسم البياني، ويتفق تماما مع خصائص وظائف الاختبار.