كيفية العثور على مساحة مربع على جانبها والاقطار لها؟

اليوم، عدد قليل من الذين لا يعرفون كيفية العثور على مساحة المربع. بينما هناك، كان بالفعل في أمس بعيد ... وهذا هو، في الوقت الذي يعرف الجميع كيفية حساب مساحة مربع، لأنه اليوم، وعلى الرغم من أنه قد يبدو سخيفا، هذه القضايا كانت تظهر باستمرار على شبكة الإنترنت. ومن الغريب، على أقل تقدير - أنه أمر فظيع.

حتى في المدرسة الابتدائية التي تدرس كيفية العثور على مساحة مربعة. ولكن يجب أن تعلم أولا لتحديد مساحة المستطيل (مربع - كل نفس المستطيل، ولكن مع الجانبين على قدم المساواة).

يقترح بناء على مقياس مربع معين من مجال القياس - سنتيمتر مربع أو متر مربع. هذا الفضاء التدبير مربع مع الجانبين تساوي أو سنتيمتر واحد أو متر واحد. اعتمادا على حجم المنطقة المراد قياسها، فإنه يمكن أن يكون هكتار (كيلومتر مربع)، أو ع (مربع مع الجانبين من 100 متر، وبعبارة أخرى - "النسيج"). هذه الساحات وضعت بصمت على المستطيل المقاس.

للتجربة، يجب أن تأخذ مستطيل صغير مع الجانبين، على سبيل المثال، أي ما يعادل 3 و 5 سنتيمترات. للطلاب وضوح الأصغر إنه يساعد على رسم الشكل على ورقة في قفص، ثم تقسيم المستطيل خطوط متوازية على طول وعرض، وتجعلهم في منطقة خليتين. ومن المفترض أن خليتين في الدفتر المدرسي العادي تتوافق مع سنتيمتر واحد. وهكذا، يبدو أن المستطيل ينقسم إلى سم مربع، التي يتم وضعها فيه سم مربع - في مجال التدابير القياس.

والخطوة التالية هي لحساب الساحات معا في المستطيل مع جانب من سنتيمتر واحد. يمكنك الاعتماد عليها أولا بالطريقة المعتادة، مشيرا إلى كل عصا. ثم التأكد من استخدام جدول الضرب نبذ: حصل على خمسة أعمدة، كل مع ثلاثة مربعات. ضرب لهم، ونحن بسهولة الحصول على 15 سم مربع. بعبارات بسيطة، مساحة كل مستطيل هو بضرب طول وعرض.

استبدال رقم 5 على "أ"، وعدد 3 على «ب»، يجد الأطفال من السهل أن نستنتج الصيغة منطقة المستطيل. لذلك، اتضح أنه لا يمكن ق = الفأس ب. ولكنه - صيغة لالمستطيل. ونحن بحاجة أيضا لجلب القاعدة، موضحا كيفية العثور على مساحة مربع!

الأمر في غاية البساطة! جانب من الساحة متساوون، فهذا يعني أنك يمكن أن يحل محل الجانب "ب" في الصيغة في "أ". ثم تشاهد التعبير التالي: S = الفأس جيدا. تكاثر عدد من تلقاء نفسه يحصل على مربع عدد أو عدد من الدرجة الثانية.

ومع ذلك، هناك طرق أخرى للعثور على مساحة المربع. هذا، بطبيعة الحال، لدينا المزيد من المشاكل الرياضيات. ولكن قرارهم تظهر صيغة معينة. على سبيل المثال، تعيين لمعرفة كيف العثور على مساحة مربع ليس على جانب وعلى قطري.

لحل هذه المشكلة، هناك القليل من المعرفة في المدارس الابتدائية. سوف نحتاج إلى نظرية فيثاغورس. أولا، نحن بناء مربع، على سبيل المثال، NMOP قطري NO = م. نحصل على اثنين متساوية متساوي الساقين مثلث مستطيل مع قاعدة م.

تطبيق نظرية المذكورة أعلاه، نجد الجانب من مثلث قائم الزاوية. NM مربع + MO = NO في الساحة في الساحة. ولكن كما NM = MO، نحصل على مربع + NM NM = NO في الساحة في الساحة. وبالتالي NM 2 مربع = NO في الساحة. NM البحث الساحة يمكن NO تقسيم مربع الى قسمين.

لكن NM في الساحة - وهذا هو مجرد الإجابة على سؤال كيفية العثور على مساحة مربع! A NO - هو قطري مربع. لذلك، فإننا يمكن أن يحقق معادلة جديدة تقول أن مساحة المربع تساوي نصف أقطار لها، التي اقيمت في الدرجة الثانية.

ومن الممكن اشتقاق صيغة إيجاد مساحة مربعة طول نصف قطر دائرة المدرج فيها أو مقيدة حوله. ولكن بغض النظر عن المشكلة التي لم تحل، فإن الأساس يحكم إلى الأبد أن نتعلم في المدرسة الابتدائية - أن ضرب الجانبين من المستطيل، يمكنك أن تجد مساحتها.